中小学教育资源及组卷应用平台 第六讲 直线与平面平行的性质 1．梯形ABCD中，AB∥CD，AB 平面α，CD 平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( ) A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 2．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有( ) A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 3．如图，在长方体ABCD－A1B 1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则GH与AB的位置关系是( )21世纪教育网版权所有 A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 4.如图所示，直线a∥平面α ，A α，并且a和A位于平面α两侧，点B，C∈a，AB，AC分别交平面α于点E，F，若BC＝4，CF＝5，AF＝3，则EF＝_____.21教育网 5.如图，AB是圆O的直径 ，点C是圆O上异于A，B的点，P为平面ABC外一点，E，F分别是PA，PC的中点．记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明． 课时作业 一、选择题 1．如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则( ) A．GH∥SA B．GH∥SD C．GH∥SC D．以上均有可能 2．直线a∥平面α，P∈α，过点P平行于a的直线( ) A．只有一条，不在平面α内 B．有无数条，不一定在α内 C．只有一条，且在平面α内 D．有无数条，一定在α内 3．过平面α外的直线l作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为( ) A．都平行 B．都相交但不一定交于同一点 C．都相交且一定交于同一点 D．都平行或都交于同一点 4．如图，四棱锥P－ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则( ) A．MN∥PD B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能 5．已知正方体AC1的棱长为1 ，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为( ) A．1 B. C. D. 6．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是( )2·1·c·n·j·y A．E，F，G，H一定是各边的中点 B．G，H一定是CD，DA的中点 C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC 7.如图，四棱锥S－ABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为( )【来源：21·世纪·教育·网】 A．2＋ B．3＋ C．3＋2 D．2＋2 二、填空题 8.如图所示，ABCD—A1B1C1D 1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝_____. 9.如图所示，在空间四边 形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当四边形EFGH是菱形时，AE∶EB＝_____.21cnjy.com 10.如图，已知A，B，C， D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是_____． 11．如图所示的正方体的棱长为4，E，F分别为A1D1，AA1的中点，过C1，E，F的截面的周长为_____． 三、解答题 12.如图，已知E，F分别是 菱形ABCD中边BC，CD的中点，EF与AC交于点O，点P在平面ABCD之外，M是线段PA上一动点，若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值．21·cn·jy·com 13．如图所示，已知正三棱柱ABC－ A′B′C′中，D是AA′上的点，E是B′C′的中点，且A′E∥平面DBC′.试判断D点在AA′上的位置，并给出证明．21·世纪*教育网 四、探究与拓展 14.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，在下列命题中，错误的为( ) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成的角为45° 15．如图①所示 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
