【精品解析】2021-2022学年浙教版数学八下4.1 多边形 同步练习

2021-2022学年浙教版数学八下4.1 多边形 同步练习 一、单选题 1．（2022九下·重庆开学考）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设外角为x°， 由题意得：x+4x+30=180， 解得：x=30， 360°÷30°=12， ∴这个多边形是十二边形. 故答案为：C. 【分析】设外角为x°，则与之相邻的内角的度数为（4x+30）°，根据邻补角的性质可得x+4x+30=180，求出x的值，然后利用外角和除以外角的度数即可求出多边形的边数. 2．（2021八上·长沙期末）七边形的内角和为（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1440° 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：七边形的内角和为：（7-2）×180°=900°， 故答案为：B. 【分析】n边形内角和等于（n-2）×180°，据此计算即可. 3．（2021八上·丰台期末）下列图形中，内角和等于外角和的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设n边形的内角和等于外角和 （n-2）×180°=360° 解得：n=4 故答案为：B 【分析】设n边形的内角和等于外角和，根据题意列出方程（n-2）×180°=360°求解即可。 4．若一个多边形的每个内角为144°，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：由题意得：每个外角=180°-144°=36°， ∴这个正多边形的边数=360°÷36=10. 故答案为：C. 【分析】根据邻补角的性质先求出每个外角的度数，由于每个外角相等，结合外角和为360°列式计算即可. 5．（2021七上·山亭期末）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：设多边形有n条边， 则n﹣2=10， 解得n=12． 故答案为：C． 【分析】根据题意先求出n﹣2=10，再解方程即可。 6．（2021八上·芜湖期末）多边形的内角和不可能为（　　） A．180° B．540° C．1080° D．1200° 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】多边形的内角和可以表示成（n-2） 180°（n≥3且n是整数），n应为整数，所以n-2也是整数，所以多边形的内角能被180整除，因为在这四个选项中不是180°的倍数的只有1200°． 故答案为：D． 【分析】根据多边形的内角和可以表示成（n-2） 180°（n≥3且n是整数），对每个选项一一判断即可。 7．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　） A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：当只过一个顶点剪时，边数和内角和为720°的多边形的边数相同， 设一个多边形的内角和为720°的多边形的边数为n，根据题意得， （n-2）×180°=720°， 解之：n=6； 不经过顶点剪时，则边数增加1， ∴原多边形的边数为1+6=7； 按照两顶点剪时，边数少1， 原多边形的边数为6-1=5； ∴原多边形的边数为5或6或7 . 故答案为：D. 【分析】分情况讨论：当只过一个顶点剪时，边数和内角和为720°的多边形的边数相同，设未知数，可求出其多边形的边数；不经过顶点剪时，则边数增加1；按照两顶点剪时，边数少1；由此可得答案. 8．若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得 （n-2）×180°=1440° 解之：n=10. 故答案为：C. 【 ... ...