本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ） A． 30° B．45° C．60° D．120° 2．试探究下列一组数列的基本规律:0,2,6,14,30,…,根据规律写出第6个符合规律的数,这个数是( ) A.60 B.62 C.64 D.94 3．已知数列的通项公式是，则等于（ ） A.70 B.28 C.20 D.8 4．三个数成等比数列，其和为14，各数平方和为84，则这三个数为（ ） A．2，4，8 B．8，4，2 C．2，4，8，或8，4，2 D． 5．不等式≥0的解集是（ ） A.［2,＋∞］ B.(－∞,1］∪［2,＋∞） C.(－∞,1) D.(－∞,1)∪［2,＋∞) 6．下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（ ） A． B． C． D． 7．过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有 （ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 8． 抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 ( ) A. 0 B. C. D. 9．命题p:0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真的是（ ） A．p且q B.p或q C. 非p D. 以上都不对 10．函数f(x)=在（1,2）处的切线斜率为（ ） A．1 B. 2 C. 3 D. 4 11．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆有两个交点 （ ） A．—或k< — C．—k D．k或k — 12．函数的极大值为（ ） A．4 B. 3 C. -3 D. -4 第II卷 二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知命题p：，则p为_____ 14．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为_____ 15．函数y=的导数为_____ 16．函数f(x)=的单调减区间为_____ 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分10分) 一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？ 18. (本题满分12分) 若不等式对一切恒成立, 求的取值范围。 19. (本题满分12分) 中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。 20.（本题满分12分） 已知椭圆及直线． （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程． 21. (本题满分12分) 求下列函数的导数 （1） （2） 22 (本题满分12分) 已知函数在R上是减函数，求实数的取值范围。 扶余县第一中学2012—2013学年度上学期期末考试 高二数学（文）参考答案 20、解：（1）把直线方程代入椭圆方程得 ， 即．，解得． （2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为，，由（1）得 ，． 根据弦长公式得 ：．解得． 方程为． ... ...
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