3.5.2直线与圆的位置关系

课件18张PPT。直线和圆的位置关系（2）（一）温故而知新相离 相切 相交无 1个 2个／切点交点／切线割线d＞rd=rd＜r直线和圆相交②d r①d r　直线和圆相切直线和圆相离③d r●O相交相切　相离┐dd┐d┐<=>1.直线和圆的位置关系切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径（直径）如图，∵CD切⊙O于A ∴CD⊥OA.2.圆的切线有什么性质？学习目标：（1分钟） 1.掌握圆的切线的判断定理，并区别与“d=r”的异同; 2.能运用切线的判定解决相关问题。如何判断一条直线是圆的切线？圆心到直线的距离d等于圆的半径r自学指导1：（2分钟）AB●O如图，结合直线与圆的位置关系思考：ＯＡＢ练习：如图,已知：OA=OB＝５,AB＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线AB 相切吗？为什么？自学指导2：（2分钟） 自学P128-129例2之前内容，并完成; 1.回答课本上的问题； 2.理解圆的切线的判定定理。如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时,圆心Ｏ到直线l的距离d如何变化？你能写出一个命题来表述这个事实吗?当∠α等于多少度时，点O到直线l的距离等于半径？此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？切线的判定定理经过直径的一端（半径的外端）,并且垂直于这条直径（半径）的直线是圆的切线.∵AB是⊙O的直径,直线CD经过A点,且CD⊥AB, ∴ CD是⊙O的切线.这个定理实际上就是： d=r 直线和圆相切。 的另一种说法。∵OA⊥CD于点A ,1.如图:AB是⊙O的直径, ∠ABT=450,AT=BA． 求证:AT是⊙O的切线. 自学检测2：（8分钟）变式：如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么？ 2.如图，已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线BC，连结CO．若AD∥OC交⊙O于D．求证：CD是⊙O的切线.3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3． ①当圆心O与C重合时，⊙O与AB的位置关系怎样？ ②若点O沿CA移动时，当OC为多少时？⊙C与AB相切？1.如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°. (1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？ (2)连接CD，若CD=5，求AB的长.中考链接：2.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。∟ABDCEFO2.（芜湖中考）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作 ，垂足为D. ①求证：CD为⊙O的切线；② 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.F 当堂训练 （6分钟）