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课件网) 2.1 椭圆 2.1.2椭圆的简单几何性质 复习回顾 新知学习 随堂练习 复习回顾 椭圆的定义： 平面内与两个定点的距离之和为为常数(大于)的动点P的轨迹 复习回顾 复习回顾 椭圆中a、b、c的关系： 练习：过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点构成的的周长是( ) A.2 B.4 C. D. 答案：B 新知学习 1、范围 2、对称性 椭圆 关于x轴、y轴和原点都 是对称的 从方程上看： （1）把x换成-x方程不变，图像关于 对称 （2）把y换成-y方程不变，图像关于 对称 （3）把x换成-x,同时把y换成-y方程不变，图像关于 对称 y轴 x轴 原点 2、对称性 椭圆 关于x轴、y轴和原点都 是对称的 这时，坐标轴是它的对称轴，原点是它的对称中心 椭圆的对称中心叫椭圆的中心 小思考：如果一个矩形的四个顶点都在椭圆上，则这四个顶点关于椭圆的中心对称。 ( ) 3、顶点 第一步：化为标准方程，画出椭圆图像 第二步：观察并联系所学知识，连接 思考题 复习回顾 新知学习 随堂练习 已知是椭圆的左焦点，是此椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为 最小值为 。 第三步：建立联系： 分情况合理讨论 已知是椭圆的左焦点，是此椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为 最小值为 。 最小值 最大值 复习回顾 新知学习 随堂练习 4、离心率 (1)离心率的定义： 椭圆的焦距与长半轴长的比 叫做椭圆的离心率 (2)离心率的范围： (3)离心率对椭圆形状的影响： e越大，椭圆越扁；e越小，椭圆越圆 如何刻画椭圆的圆扁程度 变形公式： 4、离心率 越接近,就越接近,请问：此时椭圆的变换情况？ 越接近,就越接近,b就越小，此时椭圆就越扁 越接近,就越接近,请问：此时椭圆又是如何变化的？ 越接近,就越接近,b就越大，此时椭圆就越圆 复习回顾 新知学习 随堂练习 练习 求出下列椭圆的离心率 （1） （2） （3） 随堂练习 例一：求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点 的坐标，并用描点法画出它的图形。 x 0 1 3 4 5 y 4 0 随堂练习 例二：求适合下列条件的椭圆的标准方程。 （1）经过； （2）长轴长等于离心率等于 。 (1) (2) 或 归纳总结 方程 图形 范围 对称性 顶点 离心率 谢谢
