第14课 二次函数及其图象

课件45张PPT。第14课 二次函数 及其图象1. 定义： 形如函数_____ 叫做二次函数． 2．利用配方，可以把二次函数y＝ax2＋bc＋c表示成 _____．要点梳理y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数，且a≠0) 3．图象与性质： 二次函数的图象是抛物线，当_____时抛物线的开口 _____，这时当_____时，y的值随x的增大而_____； 当_____时，y的值随x的增大而_____；当x＝ _____时，y有_____．当_____时抛物线 开口_____，这时当_____时，y的值随x的增大而 _____；当_____时，y的值随x的增大而_____； 当x＝_____时，y有_____． 抛物线的对称轴是直线x＝_____，抛物线的顶点是 _____．要点梳理a＞0 向上 减小 增大 a<0 向下 增大 减小 要点梳理助学微博助学微博基础自测C基础自测A基础自测D 基础自测A基础自测A 题型分类　题型一 待定系数法确定二次函数的解析式探究提高　题型分类题型一 待定系数法确定二次函数的解析式题型分类题型二 利用二次函数的图象、性质解答探究提高题型分类题型二 利用二次函数的图象、性质解答题型分类　题型三 利用二次函数解决实际应用题　探究提高　　题型分类　题型四 结合几何图形的函数综合题　　　　　探究提高　　　　答题模版7.函数图象过定点的讨论答题规范6.二次函数错例分析提醒：完成考点跟踪训练 14考点跟踪训练14　二次函数及其图象 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2011·温州)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围 内，下列说法正确的是(　　) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值 2．(2012·扬州)将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛 物线的函数关系式是(　　) A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－2 3. (2012·兰州)已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a、b的大小关系为(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 4. (2012·陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个 单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．6 5. (2011·兰州)如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝ BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是(　　) 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2012·上海)将抛物线y＝x2＋x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是_____． 7. (2012·苏州)已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1＞x2 ＞1，则y1_____y2.(填“＞”、“＜”或“＝”) 8．(2011·湖州)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使 该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_____． 9. (2012·日照)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b2－4ac>0； ② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c＝0；④ a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是_____． 10．(2011·茂名)给出下列命题： 命题1：点(1，1)是双曲线y＝与抛物线y＝x2的一个交点． 命题2：点(1，2)是双曲线y＝与抛物线y＝2x2的一个交点． 命题3：点(1，3)是双曲线y＝与抛物线y＝3x2的一个交点． …… 请你观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)：_____． 三、解答题(每小题10分，共40分) 11. (2012·杭州)当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写 出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值． 12．(2011·南京)已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； (2)若该函数的图象与x轴只有一个 ... ...