中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 知识梳理 1.在某一变化过程中，变化的量是_____量.如果一个变量t随另一个变量h的变化而变化，那么h是_____量，t是_____. 2.在变化过程中数值始终不变的量叫做_____. 3.借助表格，我们可以表示_____随_____的变化而变化的情况. 基础练习 定价／（元／个） 100 110 120 130 140 150 销量／个 80 100 110 100 80 60 1.某品牌电饭锅的成本价为70元/个，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下表： 则下列说法中，正确的是( ) A.定价是常量，销量是变量 B.定价是变量，销量是常量 C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量 D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 2.某种蔬菜的价格y(元/千克)随月份x的变化而变化的情况如下表： 月份x 1 2 3 4 5 6 价格y/（元／千克） 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 月份x 7 8 9 10 11 12 价格y/（元／千克） 1.00 0.90 1.50 1.00 2.50 3.50 根据表中信息，下列结论中，错误的是（ ） A.x是自变量，y是因变量 B.2月这种蔬菜的价格最高，为5.50元/千克 C.2～8月这种蔬菜的价格一直在下降 D.8～12月这种蔬菜的价格一直在上升 3.科研小组在网上获取了声音在空气中的传播速度与空气温度关系的一些数据，整理如下表： 空气温度／℃ -20 -10 O 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 则下列说法中，错误的是( ) A.在这个变化中，自变量是空气温度，因变量是声速 B.空气温度越高，声速越快 C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740 m D.空气温度每升高10℃，声速增加6 m/s 4.某水果超市销售山竹，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间的关系如下表： 每千克售价／元 50 48 46 44 42 40 38 36 销售量／千克 30 36 42 48 54 60 66 72 若山竹的售价定为41元/千克，则山竹的销售量为＿_____千克. 5.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系： 底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y/cm 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当易拉罐的底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？ (3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少比较合适？说说你的理由. 巩固提高 6.某校六年级数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h(cm)与小车下滑时间t(s)之间的关系如下表： 支撑物的高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ） A.若支撑物的高度为40 cm，则小车下滑时间为2.13 s B.支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小 C.若小车下滑时间为2s，则支撑物的高度在40 cm至50 cm之间 D.若支撑物的高度为80 cm，则小车下滑时间可以是少于1.59 s的任意时间 7.一个空水池需注满水，水池深4.9m，现以不变的水流速度注水，具体数据如下表： 水的深度h/m 0.7 1.4 2.1 2.8 … 注水时间t/h 0.5 1 1.5 2 … (1)上表反映的变量关系中，水的深度h是_____，注水时间t是_____(填“自变量”或“因变量”）； (2)注满水池需要的时间为_____. 8.在烧水时，水的温度达到100℃就会沸腾且温度保持不变.某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据如下表： 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 … 水的温度／℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 … (1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的 (3)水未烧开时，时间每推移2 min，水的温度如何变化？ (4)时间为8 min时，水 ... ...
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