六安市新安中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分） 1.若全集，则集合｛5,6｝等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2.函数的定义域为（ ） （A） （B） （C） （D） 3.下面各组函数中是同一函数的是 （ ） (A)． (B)．与 (C)． (D)． 4.对于a，bR，记Max｛a，b｝= , 函数f（x）=Max｛，｝（xR）的 最小值是（ ） (A)． (B)．1 (C)． (D)．2 5.函数的图象可能是（ ） 函数的值域是（ ） （A）. （B）. （C）. （D）. 7.已知三个数，则三个数的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） 8.设集合,, ,则的取值范围是（ ） (A)． (B)． (C)． ( D)． 9.函数f（x）=4x－3·2x＋3的值域为[1，7]，则f（x）的定义域为（ ） (A) （－1，1）∪[2，4] ( B) （0，1）∪[2，4] (C) [2，4] (D) （－∞，0] ∪[1，2] 10.下列说法中： ① 若（其中）是偶函数，则实数； ② 既是奇函数又是偶函数； ③ 函数的减区间是； ④ 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足 ，则是奇函数。 其中正确说法的序号是( ) （A）．①②④ （B）．①③④ （C）．②③④ （D）．①②③ 第Ⅱ卷 ( 非选择题 共100 分) 二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中的横线上） 11.幂函数=（m2-m-5)x2m-3 的图象在第一象限内递减，则m的值是 。 12.已知函数，若，则实数的取值集合为 。 13. 已知+=3 (0<<1)，则 = 。 14.设集合A=B=，是A到B的一个映射，并满足，则B中元素（3，-4）在A中对应的点是 。 15. 求值： . 三、解答题：（本题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分） 设集合或，分别求满足下列条件的实数m的取值范围： （1） （2） 17.（本小题满分12分） 已知函数=（ex-1）。 （1）求的定义域； （2）判断函数的增减性，并用定义法证明. （本小题满分12分） 已知是定义在上的奇函数，当时，。 （1）求及的值； （2）求的解析式并画出简图； （3）写出的单调区间（不用证明）。 19.（本小题满分13分）已知函数的图象经过点（2，），其中且。 （1）求的值； （2）若函数 ，解关于的不等式。 （本小题满分13分）经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正的常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元. （1）求的值； （2）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式,并求前半个月销售金额的最小值。 21. （本小题满分13分） 已知二次函数(是常数，且)满足条件：，且方程有两个相等实根． (1)求函数的解析式； (2)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由 新安中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高一年级数学参考答案 一．选择题（每小题5分，共50分） 1-5.DCDAD 6-10.CCBDA 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、 -2 ； 12、 ； 13、-3 ； 14、 ; 15. 0 三 解答题：（本题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.解：∵ ∴ （1）当时，有，解得 …………6分 （2）当时，有，所以或， 解得或 …………12分 17.（1）x; ………3分 （2）.函数f(x)在上递增 ………4分； 证明：设0
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