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课件网) 数学－RJB－必修第三册 7.3.2 正弦型性质与图像 第七章 三角函数 重点：函数y＝Asin（ωx+φ）的性质及图像的应用. 难点：用整体思想探究函数y＝Asin（ωx+φ）的性质及参数A，φ，ω对图像的影响. 1.了解正弦型函数y＝Asin（ωx+φ）的定义域、值域、周期. 2.了解y＝Asin（ωx+φ）中的参数A，ω，φ对函数图像变化的影响. 3.能正确使用“五点法”“图像变换法”作出y＝Asin（ωx+φ）的图像，并熟悉其变换过程. 4.了解y＝Asin（ωx+φ）的实际意义以及它们的物理意义. 学习目标 一、函数 y ＝ Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的周期 一般地,函数y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的周期T=. 知识梳理 二、如何得到函数 y ＝ Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的图象？ 画出函数 y ＝ sin x 的图象 把正弦曲线向左（或右）平移 |φ| 个单位长度，得到函数 y ＝ sin（x+φ）的图象 把曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y ＝ sin（ωx+φ）的图象 把曲线上各点的纵坐标变为原来的 A 倍（横坐标不变）,得到函数 y ＝ Asin（ωx+φ）的图象 三、与函数y＝Asin（ωx+φ），A>0，ω>0相关的各参数的物理意义 常考题型 变式训练 求函数y＝Asin（ωx+φ）的值域与最值问题时，要在x取值范围的基础之上，把ωx+φ看成整体，通过正弦函数的最值情况来求解. 当A>0时，sin（ωx+φ）最大时y＝ Asin（ωx+φ）就最大，sin（ωx+φ）最小时y＝Asin（ωx+φ）就最小. 当A<0时，sin（ωx+φ）最大时y＝ Asin（ωx+φ）就最小，sin（ωx+φ）最小时y＝Asin（ωx+φ）就最大. 解题归纳 变式训练 解题归纳 解题归纳 变式训练 1-1 变式训练 1-2 变式训练 “五点法”画函数y＝Asin（ωx+φ）的图象 画y＝Asin（ωx+φ）的图象时，将ωx+φ看成整体，要把握好五个关键点，其一般步骤如下. ①列表：分别令ωx+φ＝0， ，π， ，2π，计算出对应的x的值，即为五个点的横坐标，相应的函数值即为五个点的纵坐标. ②描点. ③连线. 解题归纳 变式训练 1-1 变式训练 1-2 解题归纳 变式训练 解题归纳 解题归纳 变式训练 小结 三个知识点： 1.函数 y ＝ Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的周期； 2.函数 y ＝ Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的图象； 3.与函数y＝Asin（ωx+φ），A>0，ω>0相关的各参数的物理意义. 四种题型： 1.正弦型函数y＝Asin（ωx+φ）的性质的应用（值域与最值问题、周期性问题、单调性问题） 2. “五点法”作函数 y ＝ Asin（ωx+φ）的图象； 3.三角函数的图象变换；4.根据函数图象，求函数解析式. 知易行难，重在行动 千里之行，始于足下 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
