数学Ⅱ（附加题） 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题，3题或4题均答的按选做题中的前2题计分．第22、23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．本卷考试结束后，上交答题卡． 4．如需作图，须用铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 21．【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．（选修4－1 几何证明选讲） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC， DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC． B．（选修4—2：矩阵与变换） 求曲线:在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程. C．（选修4—4：坐标系与参数方程） 求圆被直线（是参数截得的弦长. D.（选修4—5：不等式选讲） 设函数． （1）当时，求函数的定义域； （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围． [必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22．（本小题满分10分） 斜率为1的直线与抛物线交于不同两点，求线段中点的轨迹方程． ． 23．（本小题满分10分） 已知函数在区间上是增函数. （1）求实数的取值范围； （2）若数列满足，，Ｎ* ，证明． 高 三 数 学 2013．1 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置． 3．答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效． 4．如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合M＝{1 ,2,3, 4,5}，N＝{2,4,6,8,10}，则M∩N＝ ▲ ． 2．已知向量，，若，则实数 ▲ ． 3.直线与 平行,则实数 ▲ ． 4.方程有 ▲ 个不同的实数根． 5. 已知,函数的周期比振幅小1,则 ▲ ． 6. 在△ABC中，，则= ▲ ． 7. 在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为 ▲ ． 8. 观察下列等式： ×＝1－， ×＋×＝1－， ×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*， ×＋×＋…＋×＝ ▲ ． 9. 圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程 为 ▲ ． 10. 在菱形中，,,,, 则 ▲ ． 11.设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上， 且,则此双曲线离心率的最大值为 ▲ ． 12. 从直线上一点向圆引切线,为切点,则四边形的周长最小值为 ▲ ． 13. 每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，祝同学们新年梦想成真! 因为 ▲ ，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日. 14. 已知x，y为正数，则的最大值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 已知；不等式恒成立， 若是的必要条件，求实数的取值范围. 16.（本 ... ...
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