沁阳市2013年高三一模考前训练题 文科数学（一） 说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 全卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合，，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则( ) A．2 B． C． D． 3．设是方程的解，则属于区间( ) A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 4．若x ， y满足约束条件 则的最小值是（ ） A． -3 B．0 C． D．3 5．为了得到函数的图像,可以将函数的图像( ) A ．向右平移个单位 B． 向左平移个单位 C ．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 表面积为( ) A． B． C． D． 7．已知( ) A.10 B.7 C.8 D.9 8．设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是 9．抛掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量的夹角为，则的概率为（ ） A． B． C． D． 10．给出下列四个命题： ①若集合．满足，则； ②给定命题，若“”为真，则“”为真；③设，若，则； ④若直线与直线垂直，则． 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知双曲线：的离心率为.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 A. B. C. D.12．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， …………………………………… 记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,11）= （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．给出右面的程序框图，则输出的结果为_____. 14．已知函数f(x)＝，若f(f(0))＝4a， 则实数a＝__ __． 15．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点 ，则的最大 . 16．若四面体的三组对棱分别相等，即， ，，则_____. (写出所有正确结论编号) ①四面体每组对棱相互垂直 ②四面体每个面的面积相等 ③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于 ④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 三、解答题 17．（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为，已知. (Ⅰ)求证：成等比数列； (Ⅱ)若，求的面积. 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC， 为AD的中点。 （1）求证：平面PBQ； （2）已知点M为线段PC的中点，证明：PA//平面BMQ。 19．（本小题满分12分） 有甲．乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 合计105 已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为. (1)请完成上面的列联表； (2)根据列联表，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率． 附 K2＝， 20．（本小题满分12分）． 已知椭圆C： 的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交于不同的两点M，N。 求椭圆C的方程 当的面积为时，求k的值。 21．本小题满分12分） 设函数 （Ⅰ）若a=，求的单调区间； （Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围 请考生在第22．23．24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如右图所示，AB为圆O的直径，BC，CD 为圆O的切线，B．D为切点． (1)求证：AD∥OC； (2)若圆O的半径为1，求AD·OC的值． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线C1：(t为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
