（2021—2022）吉林省名校调研系列卷·九年级综合测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.若，则的值是 （ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程的一次项系数和常数项分别是 （ ） A. B. C. D. 3.下面的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 4.如图，已知AB∥EC，AC∥ED，若BD=9，则BC的长为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （第4题） （第6题） 5.在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现， 摸出红球的概率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数有可能是 （ ） A. 5个 B. 8个 C. 12个 D. 15个 6.如图，点A、B、C、D在⊙ O上，AB∥CD，BD是直径，∠AOB=50°，∠D的度数为 （ ） A.60° B.65° C.70° D.75° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.二次函数的图象开口向上，则a的取值范围是 . 8.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a = . 9. 由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，若去掉标号为 ① 的小正方体，则视图不发生改变的 是 （填主视图、左视图或俯视图）. （第9题） （第10题） （第11题） 10.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形.若A为O A1的中点，且△ABC的面积为2，则 △A1B1C1的面积为 . 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.若CD=2，AC=3，则cosA= . 12.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，∠A=30°，已知点B的坐标 是（2，0）.若点A在函数的图象上，则k的值是 . （第12题） （第13题） （第14题） 13.如图，在△ABC中，AB=2，∠C=72°，以AB为直径的 ⊙ O交边BC于点D，若D为边BC的中点，则的长 为 （结果保留π） 14.如图，将□ ABCD绕点A逆时针旋转到□ AB′C′D′的位置，使点B′落在BC上，点D落在C′D′上，B′C′与CD交于点E.若AB=3，BC=4，B B′=1，则 的值为 . 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 16.某单位要兴建一个矩形的活动区（图中阴影部分），根据规划，活动区的长和宽分别为20m和16m，同时 要在它四周外围修建宽度相等的小路.已知活动区和小路的总面积为，求小路的宽度. （第16题） 17.如图，在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24. 求证：△ADE ∽ △ABC. （第17题） 18.“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了体育活动、 劳动技能、经典阅读、科普活动四大板块课程（依次记为A、B、C、D）.若该校小慧和小丽随机选择一个 板块课程. （1）小慧选择科普活动课程的概率是 ； （2）用画树状图或列表的方法，求小慧和小丽选择同一个板块课程的概率. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.图 ①、图 ② 均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、点B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上. （1）在图 ①中画一个△ABO，使OA=OB，∠AOB=90°； （2）在图 ②中画一个△ABP，使∠APB =90°，. 图 ① 图 ② （第19题） 20.如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°， 测得建筑物CD顶部的仰角为45°，求建筑物CD的高度. （参考数据：sin 26.6°≈ 0.45，cos 26.6°≈ 0.89， tan 26.6°≈ 0.5） （第20题） 21.如图，在平面直角坐标系中，面积为9的正方形OABC的顶点B在反比例函数的图象上，点A在x轴的正半轴上，以B为顶点作等腰三角形BDE，使底边DE在y轴上，且DE=8，点E在点C的上方. （1）求k的值； （2）求四边形OABE的周长. （第21题） 22.如图，AB是⊙ O的直径，点D、E在⊙ O上，四边形BDEO是平行四边形，过点D作DC⊥AE交AE的延长线于点C. （1） ... ...
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