8.1不等式的基本性质 同步练习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 8.1不等式的基本性质同步练习青岛版初中数学八年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 如果，下列不等式中不正确的是 A. B. C. D. 若的解集是，则的取值范围是 A. B. C. D. 在下列所表示的不等式的解集中，不包括的是 A. B. C. D. 若，则下列变形错误的是 A. B. C. D. 若，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 如图，解集在数轴上正确表示的不等式组是 A. B. C. D. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图支点在中点处，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 下列说法不正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 如图，的解集在数轴上可表示为 A. B. C. D. 如图，天平左盘中物体的质量为 ，天平右盘中每个砝码的质量都是，则的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 若方程组的解为，，且，则的取值范围是_____． 若，则_____填“”或“” 若不等式组无解，则的取值范围是 ． 如图，是某品牌的酒精消毒液，容积为，标注的酒精含量是，此时，每毫升酒精消毒液约是克，设该品牌酒精消毒液含酒精为克，则的取值范围约是_____． 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：． 解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上． 指出下列各式成立的条件： 由，得 由，得 由，得． 关于的两个不等式与． 若两个不等式的解集相同，求的值． 若不等式的解都是的解，求的取值范围． 【阅读】下列是多项式因式分解的过程：，请利用上述方法解决下列问题． 【应用】因式分解：； 若，试比较与的大小关系； 【灵活应用】若，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据不等式的性质，可得， A、因为，所以，，成立；故本选项正确； B、因为，所以，，成立；故本选项正确； C、因为，所以，成立；故本选项正确； D、因为，得，，即；故本选项错误； 故选：． 根据不等式的性质，若，且，那么；若，且，那么；若，那么； 本题考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变． 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．熟练应用这些性质，是解答本题的关键． 2.【答案】 【解析】解：的解集为， ， 解得：， 故选：． 根据已知不等式的解集，利用不等式的基本性质求出的范围即可． 本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 3.【答案】 【解析】解：，，包括； ，，包括； ，，不包括； ，，包括； 故选：． 检验是否满足不等式的解集，就可以进行选择． 本题较简单，主要是比较数的大小．两个负数中，绝对值大的数反而小． 4.【答案】 【解析】解：、两边都乘，不等号的方向不变，故A正确； B、两边都加，不等号的方向不变，故B正确； C、两边都除以，不等号的方向不变，故C正确； D、两边都乘，不等号的方向应该改变，故D错误； 故选：． 根据不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 本题考查了不等式的性质，不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不 ... ...