重庆市2012年秋高三(上)期末测试卷数学(理工农医类)

重庆市2012年秋高三(上)期末测试卷数学(理工农医类) 满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动．用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设复数z的共轭复数为，若= 答案D A．i B．—i C． D． 2．已知等差数列满足：，则的前5项和= 答案A A．10 B．9 C．8 D．7 3．设全集力天，集合， 则题（3）图中阴影部分表示的集合是 答案B A． B． C． D．[0，1] 4．一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之间至少有一个空车位，则不同的停车方式有 答案C A．16种 B．28种 C．30种 D．42种 5．下列四个函数中，图象既关于直线对称的是 答案A A． B． C． D． 6．执行题（7）图的程序框图，则输出的结果为 答案C A．66 B．64 C．62 D．60 7．已知平面向量满足：的夹角为。 若△ABC中，D为边BC 的中点，则= 答案B A．12 B． C． D． 8．若曲线轴相切，则实数p的值为 答案B A．12 B．-12 C． D．— 9．已知函数的值域为C，若函数使函数的值域仍为C，则称是的一个等值域变换，下列函数中，的一个等值域变换的为 答案D A． B． C． D． 10．已知椭圆E：的左顶点、上顶点分别为A、B，P为线段AB上一点， F1、F2分别为椭圆E的左、右焦点，若的最小值小于零，则椭圆E的离心率的取值范围为 答案C A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相对应位置上． 11．加题（11）图所示的茎叶图记录了某位同学四次数学测验的成绩， 则该同学这四次测验成绩的方差为 43 。 12．“函数上是增函数”的一个充分 不必要条件是 （注的任一真子集均可） 。 13．已知的最小值为 3 。 考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。 14．如题（14）图，圆的直径AC=4，CM：MA=1：3， ∠BCD=120°，则DM= 。 15．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数）， 圆C的参数方程为为参数），若直线l与圆C有两 个不同的交点，则实数m的取值范围是 。 16．若正数a使得关于的解集中有1，2，3，且使得的解集中也有1，2，3，则a的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分13分） 设函数 （I）当的值域；（II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知，△ABC面积为 18．（本小题满分13分）一次数学考试中有A，B，C三道填空题为选做题，规定每个考生必须也只需选做其中的两道题，已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题．（I）求考生甲选做了A题的概率； （II）求这三名学生中选做A题的人数ξ的分布列及期望Eξ。 19．（本小题满分13分） 已知函数 （I）当上的根的个数 （II）若既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围。 20．（本小题满分12分）已知函数 （I）求数列的通项公式；（II）设，若非零常数使得为等差数列，求数列的前n项和 21．（本小题满分12分）如题（21）图已知椭圆C：的上、下顶点分别为A、B，右焦点为F，△FAB是边长为2的等边三角形。 （I）求椭圆C的方程； （II）设过点F的直线l交椭圆C于M、N两点，连接MO（O为坐标原点）并延长交椭圆C于点P，求△PMN的面积的最大值。 22．（本小题满分12分）已知 ... ...