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课件网) 6.2 平行四边形的判定（1） A B C 平行四边形的玻璃碎去一角，只留下三个顶点A、B、C,你有什么办法让它复原？ 情景导入 6.2 平行四边形的判定（1） 学习目标 1、探索并证明平行四边形的判定定理1和判定定理2，能在具体情景中选择并运用适当的判定方法解决问题。 2、掌握证明与举反例是判断一个命题是否成立的基本方法；感悟分类、转化的数学思想。 3、在猜想、探究、合作交流等活动中养成大胆猜想、主动探索、勤于思考、敢于发言的良好个性品质，培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，发展应用数学的意识和能力。 1、定义：什么样的四边形叫做平行四边形？ 文字语言： _____的四边形叫做平行四边形。 几何语言： ∵ _____ ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形。 温故知新 两组对边分别平行 AD∥BC AB∥CD 边 角 对角线 ⑦ OA=OC ⑧ OB=OD ③ AD = BC ④ AB = CD ⑤∠ BAD=∠ BCD ⑥∠ ABC=∠ ADC 2、性质：如图,已知平行四边形ABCD，试用几何语言说出平行四边形的主要性质。 ① AD∥BC ② AB∥CD 边 角 对角线 ⑦ OA=OC ⑧ OB=OD ③ AD = BC ④ AB = CD ⑤∠ BAD=∠ BCD ⑥∠ ABC=∠ ADC ① AD∥BC ② AB∥CD 探究新知 大胆猜想 下面的8条结论中，至少具备几条就可以判断一个四边形是平行四边形？ 边 ③ AD = BC ④ AB = CD ① AD∥BC ② AB∥CD 将上述四个元素组合，你能得到几种组合？分为几类？ 这几类组合是否都可以判定一个四边形是平行四边形？ 猜想是科学发现的第一步！ 大胆猜想 验证猜想 ∵ _____ ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 验证猜想 小组合作探究下列组合能判定四边形是平行四边形吗？如果能，请给出证明；如果不能，请举出反例否定。 判定定理2： 文字语言：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 几何语言：∵ ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形。 判定定理1： 文字语言：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 几何语言：∵ AB=CD,AD=BC ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形。 定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 判定定理1： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 判定定理2： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形边的判定方法 挑战记忆———同桌互查！ 方法梳理 判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 性质定理1：平行四边形的对边相等。 互逆定理 平行四边形边的判定方法: 思想梳理 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 转化思想 边 转化思想 分类思想 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加_____或_____，则四边形ABCD是平行四边形． （图形中不再添加辅助线） 小试牛刀 试证明四边形AECF是平行四边形。你能用几种方法证明此题？哪种方法最简单？请把你认为最简单的写出证明过程。 思路: 中点 一组对边平行且相等 四边形AECF是平行四边形 例题学习 试证明四边形AECF是平行四边形。你能用几种方法证明此题？哪种方法最简单？请把你认为最简单的写出证明过程。 变式训练 AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线 A B C 平行四边形的玻璃碎去一角，只留下三个顶点A、B、C,你有什么办法让它复原？ 1、本节课，你学到了哪些知识？ 2、我们是通过什么方法得出平行四边形的边的判定 方法的，这样的探索过程对你有什么启发？ 3、本节课，我们主要用了哪些数学思想方法？ 课堂小结 平行四边形的判定方法: 定义：两组对边分别平行 判定定理2：两组对边分别相等 判定定理1：一组对边平行且相等 转化思想 边 分类思想 分享满满收获 角 对角线 证明与举反例 是判断一个命题是否成立的基本方法 平行四边形 要证平行四边形， 两个条件才能行。 一证对边都平行； 或证对边都相等； 一组对 ... ...
