2.6有理数的加法

[学习目标] 掌握有理数加法法则，能准确进行计算； 能数形结合和分类的思想进行有理数的加法运算。 [典型例题] 计算 （1）（＋３）＋（＋４）　　　　　　　　　（２）（－２．６）＋（－８．７） （３）－ （４）－（－５）＋（－６） [解答] （1）（＋３）＋（＋４）＝＋（３＋４）＝７　　　　　　　　　 （２）（－２．６）＋（－８．７）＝－（２．６＋８．７）＝－１１．３ （３）－ ＝－（＝－ Com] （４）－（－５）＋（－６）＝５＋（－６）＝－１ [点拨] 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值． 2． 中亚气候冬冷夏热，西南部的卡拉库姆沙漠在１月份时温度平均为－８℃，到７月份时温度将会上升３０℃～３５℃，那么卡拉库姆沙漠7月份时气温大约在　　℃～　　℃． [解答] ２2，２7 [点拨] 属于有理数的加法． 3. ,b之间的关系如图， 则（１）＋b 0, （２）＋(－b) 0, （３）(－)＋b 0, （４）(－)＋(－b) 0。] [解答]⑴＞，⑵＜，⑶＞，⑷＜ [点拨] 由图可知为负数，b为正数，且｜｜＜｜b｜，则－为正数，－b为负数，根据有理数加法法则，可以确定＋b，＋(－b)，(－)＋b，(－)＋(－b)的符号． [基础训练] 填空题： 1．计算 ⑴_____+15=23 ⑵　18+____=12 ⑶（-9）+_____=-20 答案：8,(-6),(-11) ⑷_____+（-9）=-4 ⑸____+19=0 　 ⑹（-2）+____=12 答案：5,(-19),14 二．计算题：] ⒉ （-12）+（+11）+（-8）+（+39） 答案：30 ⒊ （+）+（-2）+（+1）+（+）] 答案：0 ⒋ （-18.56）+(-5.16)+(+1.44)+(+5.16)+(+18.56) 答案：1.44 ⒌ [（+7）+（-2.5）]+[（+3）+（6）] 答案： ⒍ （+1998）+（-1999）+（-2000）+（-2001）+（+2002） 答案：2000 ⒎ 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100） 答案：-50] ⒏（+45.3）+(-9.5)+(+4.7) 答案：40.5 ⒐　1+（-6.5）+3+(-1.75)+(+2) 答案：-0.5 [思维拓展] ⒑某小超市一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）： 1283元 -256元 -15元 270元 -70元 365元 980元 一周总的盈亏情况如何？] 答案：盈利2557元. ⒒．求下面两个数的和：一个加数是绝对值等于的负有理数，另一个加数是-的相反数。 答案： [探究实践] ⒓某矿泉水厂从所生产的瓶装的泉水矿中，抽取了４０瓶检查质量．质量达标的用正数表示，质量为达标的用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的偏差（单位：升） －８ －６ ０ ＋4 ＋５ ＋１０ 瓶数 ２ ３ １３ １４ ６ ２ 问：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？ 答案：多1.8克 [学习目标] 熟练运用有理数加法法则进行计算； 灵活运用加法交换律、结合律简化运算。 [典型例题] 计算： （＋１）＋（－３）＋（－２）＋（＋５） （－ [解答] 原式＝［（＋１）＋（＋５）］＋［（－３）＋（－２）］] ＝６＋（－５） ＝１ 原式＝［（－ ＝－１１＋7] ＝－４ 原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝－４ [点拨] 运用加法的交换律、结合律进行计算，使运算大大简便。常用方法有： (1)正数和负数分别结合再相加，简称“同号结合法” (2)某些加数结合凑为整数再相加，简称为“凑整结合法” (3)互为相反数的数结合再相加，简称为“相反数结合法” (4)遇到分数，同分母分数结合相加，简称为“同分母结合法” ２．10袋小麦称重记录如下,从每袋90千克为准,超出千克数记为正数,不足千克数记为负数,总记是超过多少千克?10袋小麦的重量是多少? +7 +5 -4 +6 +4 +3 -3 -2 +8] +1 [解答] +7+5+(-4)+6+6+3+(-3)+(-2)+8+1 =[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 90×10+25=925(千克) 答:总重量超过25千克,总重量为925千克. [点拨] 属于有理数的加法，应将１０个有理数相加，和为正数，说明超过，和为负数，说明为足。 [ ... ...