初一数学上册总复习--青岛版

初一数学青岛版 （一）我们身边的图形世界　　点、线、面、体 知识强化 一、知识概述 （一）几何图形 1、从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 　　我们观察分析周围的物体时，如果只注意它们的形状、大小（如长度、面积、体积等）以及相对位置（如垂直、平行、相交等），而不考虑它们的颜色、材料和质量、用途等等，就从中抽象出了几何图形．几何图形包括立体图形和平面图形，像长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球等，它们都是立体图形；像线段、射线、直线、三角形、长方形、梯形、圆、扇形等等，它们都是平面图形．可以说几何图形在生活中无处不在，无所不用． 2、你能把下列图形和名称对应起来吗？ 三棱锥　　　圆柱　　　　球　　　长方体　　　圆锥 像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称为体． 　　观察上面几何体的表面特点将它们分类：圆柱、圆锥和球为一类，因为它们的面有的为曲面.棱柱和棱锥的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体. 3、包围着体的是面．面有平的面和曲的面两种． 4、平面：没有边界，可以向四面八方无限延伸． 5、有些图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形；有些图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． （二）点、线、面、体 1、面和面相交的地方形成线．线和线相交的地方是点． 2、从图形运动的观点来看：点动成线、线动成面、面动成体．如天空中喷气式飞机喷烟拉线的过程给我们点动成线的印象；用一块木板的边缘平整沙地的过程给我们线动成面的印象；在桌面上旋转一枚硬币会看到一个小球体，这说明面动成体． 3、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素． 4、有些图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 　　展开与折叠是在立体图形与平面图之间建立联系的重要手段之一，在实际生活中常常需要了解一些立体图形的平面展开图，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张．同一个立体图形，由于剪开的方式不同，展开的平面图形也就不同，无论是哪种形式的平面展开图，只要能将其围成一个相应的立体图形，它就是该立体图形的平面展开图，如下图中的几个平面图形都是正方体的平面展开图． 　　　　　　　? 二、例题讲解 例1、（1）指出图中几何图形的名称． 　　（2）圆柱的侧面展开图是一个_____，圆锥的侧面展开图是一个_____． 　　（3）用一根长36cm长的铁丝，加工成一个正方体的框，则这个正方体的棱长是_____． 　　（4）一个长为10、宽为5的长方形，若绕它的长所在直线旋转一周，所得的圆柱的曲面面积为_____；若绕它的宽边所在直线旋转一周，所得的圆柱的曲面面积为_____． 答案： 　　（1）三角形　　四边形　　圆柱　　圆锥　　四棱柱　　圆　　球体 　　（2）长方形；扇形 　　（3）3cm 　　（4）100π；100π 例2、如图，第二行图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请用线连接起来． 答案： 连接如下图： 例3、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的数互为相反数，则A处应填_____． 分析： 　　本题突出考查学生的想像能力和逻辑分析能力，解决问题的思路是在图中选一个面作前面(如标有“2”的面)，实际(或想像)折叠，从折叠的过程中，判断一个面应与谁相对．若以标有“2”的面作前面折叠图形，看到“A”与“2”相对，故应填“－2”． 答案：－2 点评： 　　解答本题常出的错误是不进行折叠，粗略—想，便匆忙确定与“A”相对的数字，导致误填．解答这类问题是有规律的， ... ...