《重叠问题》教学设计 【教学目标】 1. 引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 2. 通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3. 引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。 难点：让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。 【教学准备】名单卡片、任务单、多媒体课件。 【教学过程】 1、激趣导入，引入新课 师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）今天老师也带来了一个脑筋急转弯，注意听题：有2个爸爸和两个儿子一起去看电影，为什么买三张票就够了呢？ （学生回答） 教师根据学生的回答小结引出新课。 师：也就是说爸爸在这里是双重身份，在数学中也会遇到类似于这样的问题，就是我们这节课要一起学习的《重叠问题》。 【设计意图】：一是借助脑筋急转弯激发学生学习的兴趣；二是让学生知道数学源于生活。二、经历过程，探究新知 师：老师今天还带来了一个问题，光明小学四年级的同学在假期参加社会实践活动，有的参加小记者活动，有的参加小交警活动，已知参加小记者的有5人，参加小交警活动的有6人，那么问题是参加这两项活动的一共有多少人？ （学生回答得出11人） 师提出疑问：一定是11人吗？有没有可能是其他的人数呢？ (不一定，有的人这两项活动都参加了。) 师：你们听懂他的意思了吗？是不是像他说的那样呢？我们一起来看一下。（出示参加者名单）同学仔细观察这两张名单，你有什么发现？ （学生发现：这两张名单上都有李明和张小帅。） 师：也就是说这2名同学这两项活动都参加了，他们2个重复了，那参加这两项活动的实际有几个人？（9人） 师：同学们你们刚才在观察这两张名单的时候，是怎样找到重复的这两个人的？（看出来的，体会到了不方便，引发问题。） 【设计意图】：由简单问题—产生疑问—引发新问题，让学生体会数学是多样性的，有的时候答案不是唯一的，将学生的思维再次拉回课堂。 师：刚才哪位同学说在看的时候，看了后边忘了前边的，感觉比较麻烦，你们是不是也遇到了这样的问题呢？既然遇到问题了，我们该怎么做呢？才能更快的找到重复的那两个人。（想办法解决问题。）你有好的办法吗？（学生回答：圈一圈，分一分，引出学习方法：分类） 出示任务单，让学生用自己喜欢的方法写一写，画一画，并明确：不管是用符号还是分类都是在重新整理名单，重新整理的目的是为了更清楚的看出重复的2个人。 （学生写一写，画一画，教师巡视指导，选出有代表性的作品。） 展台展示学生作品，引导学生观察，找到最优的方法在黑板上展示，并让同学到黑板上画一画，说一说哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，哪些是重复的。进一步体会这样分类，更清楚，更直观。 【设计意图】：学生经历了想办法--动手操作—比较观察—得到最优方法，体验了重叠问题建模的过程，感受了成功的喜悦，体会到数学的趣味性。 师：同学们刚才通过分一分，画一画，最后得到了这样一个图，你们知道吗，这个图非常的有名，下面我们一起来看一下。（PPT介绍韦恩图。） 课件展示最后得到的韦恩图 师：刚才我们经历了一过程：发现问题—想办法解决问题（把名单重新整理，有的用符号标出重复的，有的分三类把重复的挑出来。）--经过我们的观察比较得出了最优方法（我们得到了这样一个图，韦恩图，就把我们想要表达的全都表达出来了。） PPT课件展示数字图。 师：刚才我们是通过画一画，数一数的 ... ...
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