南京市旭东中学2012-2013学年度九年级第二次阶段性检测 数学试卷（A） （时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列计算正确的是 （ ） A. B. 4-= C. D. 4÷= 2．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是 （ ） A．平均数是80 B．极差是15 C．中位数是80 D．标准差是25 3．用配方法解方程，得则（ ） A． B. C. D. 4．在直角坐标系中，若两圆半径分别是1和6，两圆圆心的坐标分别是（3,0）和（4,0），则这两个圆的位置关系是 （ ） A．外切 B．相交 C．内切 D．外离 5．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P(-3,-4)与⊙O的位置关系是 （ ） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外部 C．点P在⊙O内部 D．不能确定 6．两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为 （ ） A． cm B． cm C．9cm D．cm 第10题 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．） 7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____． 8．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_ _． 9．已知，如图，圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB＝ ． 10．如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长是_____． 11．⊙O的半径为1cm，弦AB，BC的长分别为cm，1cm，则∠ABC=_____． 12．关于的方程（+2）+2（-2）－2=0是一元二次方程，则的取值是 . 13．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90°，则与R之间的数量关系是_ . 14. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是_____. 15. 如图，点为正方形的边上一点，绕点顺时针旋转900得到，如果四边形的面积为18cm2, 那么正方形的边长是 cm. 16．如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是_ __． 三、解答题（本题共有12小题，共88分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．） 17．计算（本题4分） －＋＋； 18．（本题8分）化简并求值： eq \b(x－)÷，请从一元二次方程x -6x+8=0的解中，选择适当的数带入求值 19．（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°，BD＝10． (1)求证：CA＝CD (2)求⊙O的半径． 20．（本题6分）已知：关于的方程 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是-1，求的值，并写出原方程. 21．（本题8分）如图，在梯形中， 两点在边上，且四边形是平行四边形． （1）与有何等量关系？请说明理由； （2）当时，求证：四边形AEFD是矩形． 22．（本题8分）如图，在△ABC中AB=AC，AD是BC边上的高,∠BAC=50° （1）利用尺规作图，经过A、B两点作出⊙O ，且圆心O在AD上； （2）连接OB、OC，求∠BOC的度数. 23．（本题8分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定位多少元？该商店应进这种服装多少件？ 24．（本题8分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）求证：BD2=AB BE． 25．（本题8分）两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线上（如图①），=2cm，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕 ... ...
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