华师大版八年级数学下册 第16章分式16.2.2分式的加减（第2课时） 教案

第16章 分式 16.2 分式的运算 2.分式的加减 第2课时 异分母分式的加减 教学目标 1.掌握异分母的分式加减法法则，能熟练地进行异分母分式的加减运算. 2.通过异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算，多项式去括号法则以及分式的通分，培养学生分式运算的能力. 3.渗透类比，化归数学思想方法，培养学生运用数学的意识和能力. 教学重难点 重点：异分母分式的加减法法则. 难点：分子是多项式的分式加减的符号法则，去括号法则的应用. 教学过程 导入新课 1．观察下列计算过程： ；. 2．回顾：从上面的计算过程可以看到，异分母分数的加减法是如何进行的？ 异分母分数加减法则：异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，然后再加减. 3.思考：类比异分母分数的加减法则，你能归纳出异分母分式的加减法则吗？ 探究新知 一、探究异分母分式加减法法则 试一试： （1）通分：，. （2）计算：. 【互动】教师引导，学生练习. 异分母分式加减法法则： （Ⅰ）文字叙述为：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. （Ⅱ）字母表示为：. 说明： （1）异分母分式加减法则是将异分母的分式相加减转化为同分母的分式相加减. 即：异分母分式相加减同分母的分式相加减. （2）分式加减后的最后结果必须通过约分化为最简形式. 二、讲解例题，巩固新知 例1 计算：. 分析：异分母分式相加减，关键是利用通分将异分母分式加减转化为同分母分式相加减. 解：原式 【方法归纳】异分母分式相加减：找最简公分母→通分→化为同分母分式. 例2 计算：. 分析：这里两个分式的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到，所以最简公分母是. 解：原式 . 【小结】分母是多项式时，应先因式分解，目的是为了找最简公分母以便通分. 【同步练习】计算: （1）； （2）； （3）. 解：（1）＝＝＝＝. （2）＝ ＝＝＝. （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 例3 计算：. 分析：把化成后再进行计算. 解：原式 . 【思考】是否存在另外的解法？ 课堂练习 1.计算的结果是(　 　) A.　　B. 　　C.　　D. 2.计算的结果是(　 　) A. 　　B. 　　C. 　　 D. 3.计算： (1) ；　 (2)； (3) . 4.已知实数满足，求下列分式的值. (1) ；　(2). 参考答案 1.D 2.D 3.解：(1) .　(2) .　(3) . 4.解：(1)原式＝ ＝＝1. (2)原式＝ ＝＝1. 课堂小结 1.异分母分式的加减法法则： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 2.分母是多项式时，应先因式分解，目的是为了找最简公分母以便通分. 布置作业 教材第10页练习第2题. 板书设计 异分母分式加减法 （Ⅰ）文字叙述为：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. （Ⅱ）字母表示为： ... ...