我的课堂我做主，我的命运我掌握 学年度 一 学期 八 年级 数 学 学科导学卡 课题：第21章一次函数 主编： 审核： 使用时间： 学 习 目 标 1、进一步熟悉本章的知识点及各知识点间的相互联系。 2、能够运用相关知识解决一些基础计算 。 3、能够分析解决相关重点题型。 学 习 重 难 点 重点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容。 难点：运用所学的知识进行分析问题和解决问题。 使 用 说 明 1、在课前，独立自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”在自主探究的基础上，组内交流互助，对“达标性问题”先由学生自主解决，能解决多少是多少； 2、在学生自主学习过程中，遇到“理解不透”、 “认识不清”、“无法解决”等困惑问题以及“多种解法”的问题，做好记录，以便在课上讨论交流。 自主学习问题 学法指导 【基础知识识记】 一次函数的性质：① k> 0时， ； ②k<0时， 。 2、一次函数y=kx+b与x轴交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ； 3、①若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标 ，纵坐标 ； ②若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标 ，横坐标 ； ③若两个点关于原点对称，则它们的横坐标 ，纵坐标 ； 4、同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1≠0）与 y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系： ①当 时，两直线平行；②当 时，两直线相交； ③当 时，两直线交于y轴上同一点。 5、特殊直线方程： ①X轴 : 直线 ， Y轴 : 直线 ； ②与X轴平行的直线 ， 与Y轴平行的直线 ； ③三象限角平分线 ， 二、四象限角平分线 。 6、平移法则： 。 【基本训练,掌握双基】 1、下列说法正确的是（ ） A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数 2、一次函数的图像不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限 3、当时，函数的图像在第（ ）象限。 A、一、三 B、二、四 C、二 D、三 4、一次函数的图像一定经过（ ） A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10） 5、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 6、已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A．1 B．-1 C． D．- 7、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 8、若函数是一次函数，则m_____。 9、在一次函数中，k =_____，b =_____。 10、若A（1，m）在函数的图像上，则m=_____，则点A关于y轴的对称点坐标是_____；点A关于x轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点坐标是 。 11、若y与x成正比例，当x=3时，，则y关于x的函数关系式是_____ 。 12、在同一个直角坐标系中，直线： ①若向_____平移_____个单位就得到的图像； ②若向_____平移_____个单位就得到的图像。 13、已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。 解： ∵一次函数经过点（3，5）与（2，3） ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为_____ 14、已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_____、_____，与两条坐标轴围成的三角形的面积是_____。 15、过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_____。 背诵记忆，对桌互查。 针对做错的题，两位组长各负责安排讲解辅导。 自主学习总结：（将自己理解记住的内容总结一下，并写在下面） 你说我讲 快乐课堂 你争我抢 放飞梦想 探究性问题 方法点拨 【专题探讨】交点问题及直线围成的面积问题 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3，4），且OA=OB，求△AOB的面积。 （变式训练） ( O ) ( P C A O x y )1、如图，点P（2，p）在第一象限内，且在直线PA上，直线PA交y轴于点C（0，2），交x轴于点A（-4，0）。 （1）求△AOP的面积； （2 ... ...
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