北师大版（2019）高中数学 选择性必修第一册 7.1　一元线性回归7.2　成对数据的线性相关性（2份打包课件+作业）

(课件网) 第七章　统计案例 §1　一元线性回归 §2　成对数据的线性相关性 课程标准　 学法解读 1．结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件． 2．针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测． 3．结合实例，了解样本相关系数的统计含义，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性. 1．了解变量间的相关关系. (数学抽象) 2．能根据散点图，判断两个变量是否具有相关关系． 3．了解线性回归思想，会求回归直线的方程． 4．会判断相关性的强弱，能根据回归直线方程进行预测． 5．能利用回归分析解决实际问题，能解决非线性回归问题. 必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能 必备知识 · 探新知 (1)两个变量的关系 (2)散点图：将样本中n对数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)描在_____中得到的图形． (3)线性相关：如果变量x与变量y之间的关系可以近似地用_____来刻画，则称x与y线性相关． 知识点 1 相关关系 分类 函数关系 相关关系 特征 两变量关系具有_____ 两变量关系带有_____ 确定性　 随机性　 平面直角坐标系　 一次函数　 (4)正相关与负相关 正相关 负相关 一个变量增大，另一个变量大体上也_____ 一个变量增大，另一个变量大体上_____ 增大　 减少　 知识点 2 回归直线方程及其性质 (1)定义：统计学里一般用γ＝_____ ＝_____来衡量y与x的线性相关性强弱，这里的γ称为线性相关系数(简称为相关系数)． 知识点 3 相关关系 (2)性质 ①|γ|≤____，且y与x正相关的充要条件是_____，y与x负相关的充要条件是_____. ②|γ|越_____，说明两个变量之间的线性相关性越_____，也就是得出的回归直线方程越没有价值，即方程越不能反映真实的情况；|γ|越_____，说明两个变量之间的线性相关性越_____，也就是得出的回归直线方程越有价值； ③|γ|＝1的充要条件是成对数据构成的点都在_____上． 1　 γ>0　 γ<0　 小　 弱　 大　 强　 回归直线　 如果具有相关关系的两个变量x，y不是_____关系，那么称为非线性相关关系．所得到的方程称为非线性回归方程(也简称为回归方程)． 知识点 4 非线性回归方程 线性相关　 关键能力 · 攻重难 题型探究 两对变量A和B，C和D的对应数据分别如表1和表2所示，据此画出散点图，分别判断它们是否具有相关关系；若具有相关关系，则说出它们具有什么样的相关关系． 表1 题型一 相关关系的判断 典例1 A 26 18 13 10 4 －1 B 20 24 34 38 50 64 表2 C 0 5 10 15 20 25 30 35 D 541.67 608.66 672.09 704.99 806.71 902.59 945.42 1 006.75 [解析]　散点图分别如图1和图2所示． 从图中可以看出两图中的点各自分布在一条直线附近，因此两对变量都具有相关关系． 图1中，当A的值由小变大时，B的值却是由大变小，故A和B成负相关； 图2中，当C的值由小变大时，D的值也是由小变大，故C和D成正相关． [规律方法]　研究两变量是否存在某种关系的思路 在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手．对于散点图，可以作出如下判断： (1)如果所有的样本点都落在某一曲线上，就用该曲线对应的函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系． (2)如果所有的样本点都落在某一曲线附近，那么变量之间具有相关关系． (3)如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系． 【对点训练】 (1)对变量x，y由观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图1；对变量u，v由观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断 (　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 ... ...