认识二元一次方程 【教学目标】 1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。 3．会判断一对数是不是已给出的二元一次方程组的解。 【教学重点】 二元一次方程、方程组及其解概念。 【教学难点】 二元一次方程组解的验证。 【教学过程】 一、情境导入 通过和长城有关的歌曲、图片激发学生对祖国大好河山的热爱，增强学生的民族自豪感和努力学习的决心。出示本章“情境导航”中的题目。 二、学习新课 （一）交流与发现 在本章“情境导航”给出的题目中： 1．哪些量是已知的？哪些是未知的？ 2．有哪些等量关系？ 3．如果设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米。根据等量关系可列方程_____。 学生讨论、交流、合作等方式得到方程。 （二）议一议 观察上面得到的两个方程：x+y=7300；y-x=6100，与一元一次方程有什么不同，它们有什么特点？ 学生通过与一元一次方程相比较，得出这两个方程的特点。 像这样，两边都是整式，含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程，叫做二元一次方程。 问：你能举出几个二元一次方程的例子吗？ 学生回答（略）。 （三）算算想想 1．当x=1，y=2时方程x+y=3的左边等什么？与右边相等吗？ 2．所以像这样能使方程左右两边相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 3．你还能找到这个方程的其它的解吗？ 4．这个二元一次方程有_____个解？其它的二元一次方程呢？ 学生通过计算、与同学交流等方式认知二元一次方程的解 （四）观察与思考 再次观察前面我们得到的两个二元一次方程：x+y=7300；y-x=6100. 1．这两个方程中的x都表示什么，它们表示的是同一个量吗？y呢？ 2．这说明在这两个方程中x、y分别表示同一个量，我们把它们联立起来，写成： 这样我们就得到了一个二元一次方程组。 （五）算算想想 1． 是x+y=7300的一个解吗？是二元一次方程y-x=6100的一个解吗？ 2．二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 3．学生通过计算、与同学交流等方式认知二元一次方程组的解。 （六）拓展应用 游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港，如果船速增加1千米/时，用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？把这个问题列成一个二元一次方程组。 分析：如果设船航行所用的时间为x小时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，填写下表： 速度（km/h） 时间（h） 航程（km） 提速前 17 x y 提速后 根据等量关系：_____×_____=_____ 可以列出二元一次方程组：_____。 学生合作完成。 四、课堂小结：学生谈收获，教师出示本节课知识结构。 3 / 3 ... ...
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