7.5一次函数的简单应用1

课件15张PPT。7.5一次函数的简单应用（1）八年级数学备课组复习引入1 1.一次函数的三种表达式： （1）解析法 y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) （2）列表法 （3）图象法2 .你知道如何根据解析式特征、表格特征、图象特征判断两个变量之间是否是一次函数吗？ 在日常生活和生产劳动中，有不少问题 的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用 一次函数解决实际问题时： 首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；如确定是一次函数关系时，可求出解析式； 再运用一次函数的图象和性质进一步 求得我们需要的结果。蓝鲸 又叫长箦鲸，体长30米，平均体重150吨，最大者190吨。它的一只舌头就有3～4吨，足以装满一辆解放牌大卡车。它的躯体呈蓝灰色或黄褐色，这是由于它的皮肤上覆盖着一层黄褐色硅藻膜的缘故，其实，它的真正颜色是黑色。蓝鲸的躯体庞大而肥胖，是首当其冲的捕杀对象之一，因此，其数量不断下降，现存量仅20万头。 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）问：能否用一次函数刻画两个变量的关系？ 如果能，请求出这个一次函数的解析式。全长y（m）1.78吻尖到喷水孔的长度(m)10.002.3212.502.5913.162.952.8213.9011.5210.722.0610.251.91X（m）y（m）问：能否用一次函数刻画 两个变量的关系？ 如果能，请求出这个 一次函数的解析式。 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用 方法就是利用图象去获得经验公式。这种方法的基本步骤是：（1）通过实验获得数据。（2）根据数据画出函数的图象。（3）根据图象判断函数的类型。（4）用待定系数法求出函数解析式。（设———代———解）建模方法（2）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（1）圣诞老人在超市逗留了多少时间？ （４）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？（３）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。例2圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去超市购物，然后从超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：如图，L 反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，L 反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为200份时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元；20003000（2）当销售量为600份时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元；60005000（3）当销售量为　　 时，销售收入等于销售成本；400份（L 1反映销售收入与销售量的关系，L2 反映了销售成本与销售量的关系）（4）当销售量　　　　 时，该商场赢利（收入大于成本） 　　当销售量　　　　 时，该商场亏损（收入小于成本）X＞400X＜400（5） L1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 L2对应的函数表达式是　　　　　　　　。y1=10xy2=5x+2000L 1 反映销售收入 与销售量的关系 L 2 反映了销售成本 与销售量的关系鞋长单位:cm练习：圣诞老人买了很多鞋,送给小明全家每人一双,鞋长和鞋码如下表,你能知道小明的鞋码吗?404137363839(cm)42430xy(码）2324252627 当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36 得 当x=25时，y=2×25-10 =40解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b 解得 ∴ y=2x-10鞋长单位:cm 当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36 得 当x=25时，y=2×25-10 =40解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b 解得 ∴ y=2x-10鞋长单位:cm小结：两个重要的知识块：二:建立数学模型解决实际问题一:利用函数图象解决实际问题 ... ...