登陆21世纪教育 助您教考全无忧 2013年初中毕业生学业考试复习初中数学 《图形的相似与解直角三角形》阶段练习 (时间:60分钟 分值:100分) 一、选择题(每小题4分,共48分) 21世纪教育网版权所有kxtj2008 1.sin 60°的值等于( ) A. B. C. D.1 2.(2012·日照)在菱形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE交BD于点F,若EC=2BE,则的值是( ) A. B. C. D. 3.(2012·玉林)如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知AC=3,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( ) A. B. C. D. 4.如图,矩形ABCD中,E,F分别为CD,BC上的点,且∠AEF=90°,则一定有( ) A.△ADE∽△ECF B.△AEF∽△ABF C.△ECF∽△AEF D.△ADE∽△AEF 5.如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距离O点240 m.如果火车行驶时,周围200 m以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 km/h的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为( ) 21世纪教育网版权所有kxtj2008 A.12 s B.16 s C.20 s D.24 s 6.在△ABC中,AB=24,AC=18,D为AC上一点且AD=12,在AB上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AE的长应为( ) A.16 B.14 C.16或14 D.16或9 7.在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为( ) A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,621世纪教育网版权所有kxtj2008 8.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sin A=,cos B=,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 9.一个油桶高0.8 m,桶内有油,木棒长1 m,从桶盖小口斜插入桶内,一端在桶底,另一端刚好在桶口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长为0.8 m,则桶内油面高为( ) A.0.64 m B.0.8 m C.0.72 m D.0.75 m 10.如图,等边三角形ABC的边长为3,点P在BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( ) A. B. C. D.1 11.某资料曾记载一种计算地球与月球之间距离的方法,如图,假设赤道上一点D在AB上,∠ACB=90°,可以测量∠A的度数,则AB等于( ) A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为a,则用[p,a]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系,例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为( ) A.(2,2) B.(2,-2) C.(2,2) D.(2,2) 二、填空题(每小题5分,共25分) 13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan B的值为 . 14.如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,则tan∠A′BC′的值为 . 15.如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=6 m,点P到CD的距离为2.7 m,则AB与CD间的距离是 m. 16.在一次数学实践活动课上,九(1)班同学计划测量山脚下树AB的高度,李丽同学从A沿山坡向上走30 m,到达点C用高为1.5 m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为12°,则D点到树AB的距离为 m,树AB的高为 m(精确到0.1 m;参考数据:sin 12°≈0.208,cos 12°≈0.978,tan 12°≈0.213,sin 10°≈0.174,cos 10°≈0.985,tan10°≈0.176). 17.(2012·自贡)正方形ABCD的边长为1 cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=cm时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为 cm2. 三、解答题(共27分) 18. (8分)如图 ... ...
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