5.1有理数 （限时60分钟 满分120分） 一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分） 1．在有理数－(＋2.01)、20、 、 、－|－5|中，负数有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5个 2．下列化简正确的是（ ） A．﹣（﹣3）＝3 B．﹣|﹣3|＝3 C．+（﹣3）＝3 D．+|﹣a|＝a（a为有理数） 3．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ） A．M B．N C．P D．Q 4．下列各数中，互为相反数的是( ) A．-2.25与 B．与-0.33 C．-与0.2 D．5与-(-5) 5．下列说法不正确的是（ ） A．所有的有理数都有相反数 B．正数与负数互为相反数 C．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数． D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数 6．点A,B,C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（ ） A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分） 7．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。 8．比较大小： .（填“ ”、“ ”或“ ”） 9．如图，点A和点C所表示的两个数是互为相反数，且数轴的单位长度为1，则点B表示的数是 . 10．a的绝对值为5，那么a＝ . 11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记做+2分,得分90分和80分应分别记做 . 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：|a-c|-|b|-|b-a|+|b+a|= . 三、解答（本题共计5小题，共60分） 13．（10分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来. -0.5，－2，－2.5，0，－4，4. 14．（10分）已知M、N是数轴上两点，它们与原点的距离分别2和3，且M在原点左侧，N在原点右侧，试求： （1）M、N两点间的距离； （2）写出M、N两点间的所有整数，并求出它们的积． 15．（10分）这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值. x A 4 16．（15分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6， ①B地在A地的什么位置？ ②若出租车每行驶1㎞耗油1升，求该天共耗油多少升？ ③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？ 17．（15分）每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣） 与标准重量的差 ﹣1.2 ﹣1 0 1.2 1.4 1.8 ﹣1.3 袋数 5 4 6 5 4 3 3 答案部分 1．B 2．A 3．D 4．A 5．B 6．D 7．右边；左边 8． 9．﹣2 10．±5 11．7分和-3分 12．-a-3b+c 13．解：如图所示： 14．解：（1）∵M在原点左侧，N在原点右侧，它们与原点的距离分别2和3， ∴M、N两点间的距离是5； （2）∵M在原点左侧，N在原点右侧，它们与原点的距离分别2和3， ∴点M表示﹣2，点N表示3， ∴M、N两点间的所有整数﹣1，0，1，2， ∴它们的积=0． 15．解：“y+2”与“y-2”是相对面；4与x是相对面，“A”与“-8x”是相对面. 由题意得，（y+2）+（y-2）=0，x+4=0， 解得y=0，x=-4， 由题意得，A=-（-8x）=8x， 将x=-4代入，得A=8×（-4）=-32. 16．解：① ， ∵规定向北为正方向， ∴B地在A地的北边3km处； ② ， ∵出租车每行驶1km耗油1升， ∴该天共耗油73×1=73升； ③∵这七次每次的行驶路程都大于3km， ∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用， ∴则该天车费（元） . 答：该天车费为111.4元． 17．解：（﹣1.2）×5+（﹣1）×4+0×6+1.2×5+1.4×4+1.8×3+（﹣1.3）× ... ...
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