8.2角的比较 班级 姓名 学习目标： 1、会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系； 2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系； 3、理解角的平分线的概念。 学习重点：1、用叠合法比较两个角的大小。2、角平分线的概念。 学习难点：角平分线的应用 学习过程 一、自主学习 1、比较两条线段长短的方法有_____和_____。 2、角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各角的度数。 二、合作探究 （一）角的比较方法1、度量法：角的度数越大，角就越_____。 2、在硬纸板上任意画两个角∠α,∠β然后把他们剪下来,你能比较他们的大小吗 将两个角的顶点重合,再将两角的一边重合,并使两个角的另一边在重合的边 的同侧.再比较另一条边的位置 ⑴∠α 落在∠β 的外部，∠α _____ ∠ β ，记作∠α_____∠β ⑵∠α与∠β 重合，∠ α _____∠β，记作∠α_____∠β ． ⑶∠α落在∠β 的内部，∠α_____∠β，记作∠α_____∠β 归纳总结：叠合法：把一个角放在另一个角上，使_____，并将_____，使这两个角的另一边_____，就可以明显看出两个角的大小。 （二）角的和、差、倍、分。 1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两角的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？ 这时∠AOB叫做∠α与∠β的 ，记作： 。 2、如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？ 如上图2，则∠AOB=_____+_____=2∠___=2∠___。 3、角的平分线是_____。 如图2可以记作_____。 4、当∠AOB是∠α的3倍角和4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB；当∠AOB是∠α的4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB。 三、精讲点拨 例题：如下图（3），在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD。∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗 四、课堂达标 1、看下图（1）填空： （1）∠AOC=∠AOB+ ；（2）∠AOD-∠BOD= ； （3）∠BOC= ∠COD. 2、如下图（2），已知∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的平分线。 求∠AOB、∠COD的度数。 3、如下图（3），∠AOD=130°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠BOC的度数 五、我的收获（总结知识点、规律及收获）： 六、课后提升 1、射线OC在∠AOB内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（ ） A、2∠AOC=∠BOA B、∠AOB=2∠BOC C、∠AOC+∠BOC=∠AOB D、∠AOC=∠BOC 2、如图∠AOB=∠AOC+_____+_____； ∠AOB=∠AOC+_____； ∠COD=∠AOD-_____=∠BOC-_____； ∠BOC=_____-∠AOC。 3、如图∠AOB是平角，过点O作射线OC、OD、OE，若∠AOC=∠COD=∠BOE， 那么（1）射线OD平分_____； （2）∠AOD的角平分线是_____； （3）∠AOB=_____∠AOC； ∠AOB=_____∠AOD； ∠DOE=_____。 4、如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，那么∠BOC=∠ =∠ =∠ 。 5、如图，如果∠AOC=∠BOD，那么图中还有相等的角吗？为什么？ “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。———鲁迅 第4页 ... ...
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