8.4 对顶角 学案 一、学习目标 1.了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。（重点、考点） 2.理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。简便准确的表示角。（难点、考点） 二、学习过程 （一）预习 对顶角的定义：一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在下图中， 和 , 和 分别是对顶角。 （二）合作探究 探究一：对顶角的定义： 画直线AB和CD相交于点O， （１）在图中共有几个角？（通常指小于平角的角）_____ （２）观察上图中∠AOC和∠BOD这两个角，它们有什么特点？ ∠AOＤ和∠BOＣ呢？ 探究二：对顶角的性质 任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？ 如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。 对应练习： 直线AB,CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？ 思考：相等的两个角是不是一定是对顶角？举例说明。 对应练习 1、如图，直线AB、CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=220°.求∠AOC的度数. 2、如图，AB、CD相交于点O, ∠DOE=900, ∠AOC=720,求∠BOE的度数. 【达标检测】 １.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、判断： （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 （ ） （2）不相等的两个角一定不是对顶角，反之也成立。 （ ） （3）对顶角的角平分线构成一条直线。 （ ） 3、直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°则∠AOD= 。 4、、直线AB、CD相交于点O， OE把∠AOC分成两个角， 且∠AOE：∠EOC=3：2，∠BOD=60 ，求∠EOC的度数. 5、如图，直线MN、PQ、ST都经过点O,若∠1=25°, ∠3=58°,求∠2的度数.
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