《垂直与平行》教 学 设 计 冠山联校东关小学史莉莉 课题：垂直于平行 授课时间：9.27 教法：创设情境、自主探究、小组合作、归纳，反证法、迁移法等 教具：水彩笔、三角尺、小棒、白纸、课件、长方体盒子 教学目标：1、引导学生通过展开想象，观察，讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。 2、用反正法帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 教学重、难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间概念。 2、相交现象的正确理解。 教学过程： 1、 画图感知，研究两条直线的位置关系。 导入：前面我们已经学了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。 师：老师和同学们一样有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。 现在请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的呢？睁开眼睛把他画在纸上。 生：学生画图。 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 1、 展示各种情况 师：画完了吗？哪几个小组愿意上来把你们画的作品展示给大家看看？（小组展示，把画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ 2、 分类： 师：同学们的想象真丰富，那你能给它们分类吗？ 生：能。 师：好，现在小组交流一下，该如何分呢？ 小组汇报分类情况。（小组分类要给学生充分的时间反复探讨，使孩子们逐渐明确分类标准） a. 分为两类：相交的一类，不相交的一类； b. 分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类； c. 分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，交成直角的一类。 师：你们认为哪种分法是正确的呢？为什么？ 生1：…… 生2：…… 生3：…… 学生在交流中达成共识，即相交的一类，不相交的一类。 师：确实是这样的，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，相交和不相交。 3、 归纳认识，明确平行与垂直的含义。 师：像这样不相交的两条直线叫平行线。（板书） 出示下列几组直线，判断哪几组是平行线？ 生： 师：你们为什么认为（2）是平行线，而（1）不是呢？ 生：（2）的两条直线之间的距离宽窄一样，而（1）左边宽，右边窄。 师：嗯，老师听懂了，你是说：……，那谁愿意上来验证一下（拿尺子 量一量） 生：左边a厘米，右边a厘米。 师：由此看来，这两条直线，不管我们怎样延长，它们永远也不会相交的， 所以说它是平行线。 师：请同学们打开书，再看书上又是怎么说的 生：老师，还应该在“同一平面内”呢！ 师：噢、老师漏了，那我现在补上（板书“在同一平面内） 生：“同一平面”是什么意思？ 师：出示右图，帮助学生理解。 （在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否平行时，“在同一平 面内”和“不相交”两个条件缺一不可） 师：再来看两条直线相交的情况，两条直线相交后所成的角都一样吗？ 生：不一样，有的是直角，有的不是直角。 生：你是怎么知道它们相交成成个直角呢？得量一量！（学生验证） 师：你认为在这些相交的情况中，哪种最特殊？（大家都同意吗？） 生：相交成四个直角的两条直线最特殊 。 （大家都同意吗？） 师：像这样两条直线相交成直角时，我们说这两条直线互相垂直。其中一 条直线叫另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（用自己的 语言说“什么叫互相垂直”） 4、 练习巩固，深化对垂直与平行的理解。 a）判断题。(对的打√，错的打×) 1、永不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 2、在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么 ... ...
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