2021-2022学年下学期初三数学 期中练习题答案 (考试时间120分钟，满分150分） 本试题分I、II卷，第I卷为选择题，48分；第II卷为非选择题，102分。全卷满分150分。 第I卷（选择题） 选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C D A C B B B C D 第II卷（非选择题，102分） 填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13. 9 14．6 15． 16． 17. 12 18．(6,) 三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（满分8分） 解：(1)原式＝12﹣4+1+3﹣4 ＝12﹣4 (2)原式＝﹣2﹣3 ＝3﹣6﹣3 ＝﹣6． 20．（满分12分） 解：9(x﹣3)2﹣25＝0， (x﹣3)2＝， x﹣3＝±， 所以x1＝，x2＝． (2)解：x2﹣3x+2＝0 x2﹣6x+4＝0 x2﹣6x＝-4 (x﹣3)2＝5 ∴x﹣3＝±， ∴x1＝3+，x2＝3﹣． (3)解：方程化为一般形式，得3x2+10x+5＝0， ∵a＝3，b＝10，c＝5， ∴b2﹣4ac＝102﹣4×3×5＝40＞0， ∴x＝＝＝， ∴x1＝，x2＝． (4)解：由原方程，得 (3x+2)(x﹣2)＝0， 所以3x+2＝0或x﹣2＝0， 解得 x1＝﹣，x2＝2． 21．（满分10分） 解：(1)∵关于x的一元二次方程(1﹣m)x2+5x+3＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝b2﹣4ac＝52﹣4(1﹣m)×3＞0，1﹣m≠0， 解得：m＞﹣． ∴m的取值范围为m＞﹣且m≠1． (2)∵m为负整数，且m＞﹣， ∴m＝﹣1． 将m＝﹣1代入原方程得：2x2+5x+3＝0， 解得：x1＝﹣，x2＝﹣1． 故当m＝﹣1时，此方程的根为x1＝﹣，x2＝﹣1． （满分10分） 解：（1）第⑤个等式：＝6； 故答案为＝6； （2）第个等式为：＝（n+1）（n为正整数）； （2）原式＝ ＝2021﹣2020 ＝2021﹣2020 ＝1． 23．（满分12分） （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠BAD＝∠BCD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵OA＝OB， ∴AC＝BD， ∴四边形ABCD是矩形． （2）解：作OF⊥BC于F，如图所示． ∵四边形ABCD是矩形， ∴CD＝AB＝2，∠BCD＝90°，AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD， ∴AO＝BO＝CO＝DO， ∴BF＝FC， ∴OF＝CD＝1， ∵DE平分∠ADC，∠ADC＝90°， ∴∠EDC＝45°， 在Rt△EDC中，EC＝CD＝2， ∴△OEC的面积＝ EC OF＝1． 24.（满分12分） （1）证明：①∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DBE， ∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线， ∴AE＝DE，BD＝CD， 在△AEF和△DEB中，， ∴△AEF≌△DEB（AAS）； （2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF＝DB． ∵DB＝DC， ∴AF＝CD． ∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点， ∴AD＝DC＝BC， ∴四边形ADCF是菱形； （3）解：连接DF，如图所示： ∵AF∥BD，AF＝BD， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∴DF＝AB＝4， ∵四边形ADCF是菱形， ∴菱形ADCF的面积＝AC DF＝×3×4＝6． 25.（满分14分） 证明：(1)如图1，∵四边形ABCD是正方形， ∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，AC⊥BD， ∴∠EOF＝∠BOC＝90°， ∴∠EOB＝∠FOC， 在△EOB和△FOC中， ， ∴△EOB≌△FOC(ASA)， ∴BE＝CF； (2)CF2+BG2＝FG2；理由是： 如图2，连接EG， 由(1)知：△EOB≌△FOC， ∴OE＝OF， ∵OG平分∠EOF， ∴∠EOG＝∠FOG， ∵OG＝OG， ∴△EOG≌△FOG(SAS)， ∴EG＝FG， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠EBG＝90°， ∴EB2+BG2＝EG2， ∵BE＝CF， ∴CF2+BG2＝FG2；2021-2022学年下学期期中质量检测 初三数学练习题 (考试时间120分钟，满分150分) 本试题分1、川卷，第1卷为选择题，48分；第11卷为非选择题，102分。 ... ...
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