2.1二元一次方程

课件25张PPT。引入1.解方程：3x+4=19.2.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和？3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19，怎样用等式表示这样的数量关系？列出的等式是方程吗？3x+4y=19为什么？知识回顾1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,　x+y=8.如：2x+3=5,　y+6=8.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.2.1　二元一次方程新浙教版七年级下册（1）小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.6元的邮票,问能买多少张这样的邮票?0.6x=3想一想（2）如果是花了3元8角,买了票额为6角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张?思考这个问题中，有几个未知数？如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 0.6x+0.8y=3.8能列一元一次方程求解吗？（3）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?2a-3b=200.6x+0.8y=3.8 2a - 3b=200.6x=3 一个未知数 两个未知数两个未知数请比较：0.6x+0.8y=3.8 2a - 3b=20观察它们有什么共同点?含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.请找一找 我们的共同点观察思考：一元一次方程二元一次方程1.含有一个未知数2.未知数的次数为一次3.等式两边都是整式1.含有两个未知数2.未知数的次数为一次3.等式的两边都是整式xy+5=8x2.含有未知数的项的 次数是一次0.6x+0.8y=3.8 2a - 3b=200.6x=3 根据题意列出方程（见书本）.2.它们是二元一次方程吗?是不是不是不是不是不是做一做：下列各式是二元一次方程的是 . （1） a+b+c=1 （2） mn=3 （3）4x+π=0 （4）2x=1-3y选一选 （4）算一算把x=1,y=4代入二元一次方程3x+4y=19, 看看左右两边有没有相等?因为左边=3×1+4×4=19, 右边=19,左边=右边 x=1y=4.所以x=1，y=4是方程3x+4y=19的一个解.记做想一想x=0,y=1和X=5，Y=1也是二元一次方程3x+4y=19的解吗？二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.解的书写特征：一个解；一对值；一个大括号自主探究你能说出方程x+y=10的一个解 吗？请你和同桌仔细讨论.由此你可以得出什么结论？一个二元一次方程有无数个解.二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一个无数个一个未知 数的值一对未知数的值议一议　　下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛x=-2 y=6x=3 y=4x=4 y=3x=6 y=-2考考你 已知方程3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y; （2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.例解：(1)移项，得2y =10-3x∴(2)当x =－2时， 当x = 0时，当x = 3时， 方程的三个解：(－2)03 你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？ 由此你可以得出什么结论？　　一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制） 试一试检验下列各组数是不是方程 2a=3b+20的解?a=4b=3a=10b=1a=100b=60①②③×√× 练一练已知二元一次方程2x+3y=2.(1)用含y的代数式表示x; (2)根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内； (3)写出方程的5个解.1-2401.2.动手做一做7 已知 是方程2x+3y=5的一个解， 求a的值. （P34作业题5）x=-2y=a解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得 　　２×(-２)＋３×a＝５, 　　∴　　　　　３a＝９, 　　∴　　　　　　a＝３.3.今天你有什么收获?(1)二元一次方程;(2)二元一次方程的解;(3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 含有一个未知数含有两个未知数一 ... ...