《设计长方体的包装方案》教学设计 教学目标 知识与技能：利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面而积最小的最优策略。 过程与方法：使学生经历拼图的操作活动,探索拼接前后几何体表面积的变化规律;通过解决包装问题,体验策略的多样化。 情感态度与价值观:渗透节约的意识,体会装的学问在生中的应用,感悟数学与生活的联系。 教学重点难点 重点:利用表面积等有关知识,探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。 难点:理解最节省包装纸的包装策略。 教具准备 师生共同准备若干个牛奶盒。 教学方法 让学生在小组合作、自主探索,在实践活动中探索出不同包装方法的基础上,引导学生观察、比,较、交流,反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性,渗透节约的环保意识、发展优化思想。 教学过程 一、引入包装 师:今天老师给大家带来了几张图片,我们一起来欣赏一下 ( 内容为商品包装图片) 师:看完这些图片,你觉得这些包装怎样 生:好看,精美,…中 师:包装除了美观、便于携带之外,还有别别的值得研究的吗 今天这节课我们就从数学的角度来研究包装的学问。 板书课题:设计长方体的包装方案 二、设计方案，动手实践。 第一关:包装一个牛奶盒子 1.出示问题。 师:老师想包装这盒牛奶,需要多大的包装纸呢 (接口处不计) 2.理解包装的含义 (1)包装它,就是要包它的哪些部分 (露在外面的面) (2)在实际包装时会产生接口，我们今天研究时，接口处不计。 (3)那么,求包装纸的大小也就是求什么 (求包装面积就是求长方体的表面积:) 3计算包装纸的面积 (1)出示数据:长10厘米,宽6厘米,高4厘米 (2)学生口头汇报算式及结果: (10×6+10×4+6×4)×2=124(cm2) 4.教师小结:计算长方体表面积的基本方法 活动二:包装两个牛奶盒子，至少需要多少包装纸？(接头处不计算) 1.可以怎样包装 有几种包装方法 出示合作学习要求：请同学们用自己手中的牛奶盒摆一摆，看包装两个牛奶盒有几种不同的包装方法。请学生上台展示摆放的方法。（展示结束，出示三种组合包装方案图） 2.展开猜想，交流讨论。 （1）这三种包装方法有什么不同？ （2）猜测这三种方法哪种方法最节约包装纸？ （3）学生猜想，教师追问。 （4）计算、填表格一,验证猜想，得出结论 得出结论:重合面积最大最节省包纸 三、综合实践，巩固提升 第三关:包装一个牛奶盒子 把3个牛奶盒包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？ （1）学生自主设计包装方案。 （2）交流最优方案。 四、打破定势，加深理解 第四关：包装四个牛奶盒子,至少要用多少包装纸 (接头处不计算) 1.出示学习要求 2.学生在小组内拼摆,探究包装方法和最优策略。 3.学生代表全班交流、展示。 4.教师小结。 得出结论:最节省包装纸的方法,即满足重合面积最大的条件,也满足长、宽、高越接近的条件。 5.出示知识窗，引入环保知识，节约。纸张 五、总结回顾，梳理经验。 通过这节课的学习，你有什么收获？请说一说。 六、课外拓展 运用本课学到知识完成作业: 旺仔牛奶也是一个长方体小纸盒,长8厘米宽5厘米,高3厘米。现在,每12小盒包装成大盒,至少需要多少平方厘米的纸板 (接口处忽略不计) 七、板书设计 设计长方体的包装方案 重叠的面积越大，其表面积越小， 所用的包装纸越少; 拼成的长方体珠长、宽、高越接近，表面积越小， 所用的包装纸越少，包装成正方体包装纸最少。 PAGE ... ...
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