2021-2022学年安徽省六安市金安区轻工中学九年级（下）第二次质检数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年安徽省六安市金安区轻工中学九年级（下）第二次质检数学试卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．的相反数是（　　） A． B．8 C．±8 D．﹣8 2．下列计算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝a6 B．3a+2b＝5ab C．a6÷a3＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 3．《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年我国经济规模突破110万亿元，达到114.4万亿元，稳居全球第二大经济体．将114.4万亿用科学记数法表示为（　　） A．11.44×1013 B．1.144×1014 C．11.44×1014 D．0.1144×1015 4．化简的结果是（　　） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 5．把抛物线y＝x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2+4 D．y＝（x+1）2+4 6．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率．设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是（　　） A．2（1+x）2＝（1+44%）（1+21%） B．（1+2x）2＝（1+44%）（1+21%） C．（1+x）2＝（1+44%）（1+21%） D．1+（1+x）+（1+x）2＝（1+44%）（1+21%） 8．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝3x2+12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＝y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 9．二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b≥x（ax+b），④3a+2c＜0，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF＝1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD位于直线a、b之间部分（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，共20分） 11．＝　 　． 12．分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3＝　 　． 13．反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为　 　． 14．抛物线y＝ax2﹣4x+5的对称轴为直线x＝2． （1）a＝　 　； （2）若抛物线y＝ax2﹣4x+5+m在﹣1＜x＜6内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是 　 　． 三．简答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算：（a+b）（a﹣b）﹣a2． 16．解方程：+1＝． 四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．已知二次函数的图象其顶点坐标为（1，2），且经过点（4，5），求该抛物线的解析式． 18．《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺，问绳长、井深各是多少尺”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值． 五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．观察下列关于自然数的等式； ①22﹣21＝21 ②23﹣22＝22 ③24﹣23＝23 …… 根据上述规律解决下列问题： （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：　 　； （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：　 　； （3）若a＝2100，试用含a的式子表示：21+22+23+……+2100的值． 20．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于A（﹣1，n），B（3，﹣2）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点P在x轴上 ... ...