【精品解析】初中数学湘教版八年级下册4.1.2函数的表示方法 同步练习

初中数学湘教版八年级下册4.1.2函数的表示方法 同步练习 一、单选题 1．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（　　） A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化 B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值 C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示 【答案】D 【知识点】函数的表示方法 【解析】【解答】解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确； B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确； C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确； D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误． 故答案为：D． 【分析】函数的三种表示方法分别为图象法，列表法和公式法。但是并不是任何函数关系都可以用上述三种方法表示，所以D选项是错误的。 2．（2019八上·李沧期中）在某次试验中，测得两个变量 和 之间的4组对应数据如下表： 1 2 3 4 0 3 8 15 则 与 之间的关系满足下列关系式（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数的表示方法 【解析】【解答】将x=1代入 得，y=0，将x=2代入 得y=2，与表格中的3不相等，故A选项不符合题意； 将x=1代入 得，y=0，将x=2代入 得y=3，将x=3代入 得y=6，与表格中8不相等，故B选项不符合题意； 将x=1代入 得y=0，将剩下的几个值代入得出的y都与表格相等，故C符合题意； 同理D选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】将变量x代入每个函数关系式验证，看是否等于表格中对应的y. 3．2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　） A．8～12时 B．12～16时 C．16～20时 D．20～24时 【答案】D 【知识点】函数的表示方法 【解析】【解答】解：由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快． 故选D． 【分析】根据表格得出各时间对应的水位，再找出水位上升最快的时段即可． 4．下列关系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y= ；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+ at2；⑦2y+y2=0，其中不是函数关系的是（　　） A．①⑦ B．①②③④ C．④⑥ D．①②⑦ 【答案】A 【知识点】函数的表示方法 【解析】【解答】函数是指两个变量之间的关系，而①⑦只有一个变量，故①⑦不是函数；②③④⑤都有两个变量，并且给等号右边的变量一个确定的值，等号左边的变量都只有唯一的值与之对应，所以②③④⑤都是函数；⑥是以后将要学习的一个物理公式，对于一个确定的运动过程而言，v0和a都是不变的，只有S和t两个变量，并且满足一一对应，故⑥也是函数。 【分析】函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应 5．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（　　） A．弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B．如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm 【答案】C 【知识点】函数的表示方法 【解析】【解答】解：A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，正确，故本选项错误； B、如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm，正确，故本选项错误； C、应为在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为15cm，故本选项正确； D、在没挂物体时，弹 ... ...