(
课件网) 第2课时 组合的简单应用 1.组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 2.组合数: 3.组合数公式: 1.理解并掌握组合数公式，并会应用公式求值． 2.理解组合数的两个性质，并会求值、化简、证明和应用． 1.通过学习组合数公式及组合数的性质的应用，体现了数学抽象的素养. 2.借助组合数公式及组合数的性质进行运算，培养数学运算的素养.. 体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养， 让我们一起 吧！ 进 走 课 堂 组合 排列 abc abd acd bcd abc bac cab acb bca cba abd bad dab adb bda dba acd cad dac adc cda dca bcd cbd dbc bdc cdb dcb 你发现了 什么 （1).写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的排列数. （2).写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的组合数. 根据分步计数原理，得到： 因此： 一般地，求从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数,可以分为以下2步： 这里 , 且 ,这个公式叫做组合数公式． 组合数公式: 从 n 个不同元中取出m个元素的排列数 排列数公式: 公式的不同形式 探究点2 证明问题 【方法规律】 公式的使用技巧 例3 在100件产品中，有98件合格品，2件次品.从这100件产品中任意抽出3件. （1）有多少种不同的抽法？ （2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ （3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？ 分析:（1）所求的不同抽法的种数，就是从100件产品中取出3件的组合数； （2）分两步，第一步从2件次品中抽出1件次品，第二步从98件合格品中抽出2件合格品，由乘法原理可得； （3）可从反面考虑，其反面是抽出的3件全是合格品，求出方法数后，由第（1）题的结论减去这个结果即可得． 探究点3 “至少”“至多”的问题 例4 对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？ 探究点4 混合问题，先“组”后“排”问题 练习：2.某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法_____种. 解：采用先分组后排方法: 例5 有翻译人员11名，其中5名仅通英语、4名仅通法语，还有2名英、法语皆通。现欲从中选出8名，其中4名译英语，另外4名译法语，一共可列多少张不同的名单？ 探究点5 多面手的合理分类与分步策略 组合数公式: 从 n 个不同元中取出m个元素的排列数 排列数公式: * C * C 58 C 5.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种 解法一：先组队后分校（先分堆后分配） 解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士. 只要功夫深，铁杵磨成针.(
课件网) §3 组 合 问 题 第1课时 组合、组合数及其性质 * “校园歌手大赛”是某校的特色文化活动之一,它为同学们紧张、忙碌的学习生活提供了休闲、放松的平台,同时也给同学们出了一道数学题. 比较下列两个问题并发现它们之间的关系. * (1)高二(1)班有3名同学想参加比赛，但是学校只给了每个班2个名额，且其中一名参加流行组，一名参加民歌组，共有几种不同的报名结果 (2)高二(1)班有3名同学想参加比赛，但是学校只给了每个班2个名额，请问:共有几种不同的报名结果 高二一部共20个班级，共需组织多少场比赛？ 1.理解并掌握组合与组合数的概念,掌握组合与排列之间的联系与区别． 2.会推导组合数公式，并会应用公式求值． 3.理解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明． 1.通过学习组合与组合数的概念，体现了数学抽象 ... ...
