【精品解析】重庆市名校联盟2022届高三下学期理数仿真试卷

重庆市名校联盟2022届高三下学期理数仿真试卷 一、单选题 1．（2022·重庆市模拟）已知集合，，则中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022·重庆市模拟）若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022·重庆市模拟）已知向量，，若，则（　　） A． B． C． D． 4．（2022·重庆市模拟）若，，，则（　　） A． B． C． D． 5．（2022·重庆市模拟）下列函数在定义域内是增函数的为（　　） A． B． C． D． 6．（2022·重庆市模拟）已知点满足，点是圆上一动点，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．（2022·重庆市模拟）2018年平昌冬季奥运会于2月9日~2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟长为8，宽为5的长方形内随机取了N个点，经统计落入五环及其内部的点数为，圆环半径为1，如图，则比值的近似值为（　　） A． B． C． D． 8．（2022·重庆市模拟）已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若恒成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2022·重庆市模拟）我国古代名著《庄子 天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022·重庆市模拟）已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为1，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点到点距离的最小值是（　　） A．5 B．4 C． D． 11．（2022·重庆市模拟）三棱锥的体积为，底面，且的面积为4，三边的乘积为16，则三棱锥的外接球的表面积为（　　） A．4π B．8π C．16π D．32π 12．（2022·重庆市模拟）若存在两个正数，使得不等式成立，其中， 为自然对数的底数，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2018·绵阳模拟） 的展开式中， 的系数是　 　． 14．（2018高二下·重庆期中）甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为 三个层次），得 的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得 ．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下： 甲说：看丙的状态，他只能得 或 ； 乙说：我肯定得 ； 丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测． 事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得 的同学是　 　 15．（2022·重庆市模拟）已知函数，则不等式的解集为　 　. 16．（2022·重庆市模拟）在中，，为的中点，，则面积的最大值为　 　. 三、解答题 17．（2022·重庆市模拟）已知数列的前项和为，其中，，数列满足 （1）求数列，的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 18．（2022·重庆市模拟）某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下表：（表中试卷编号） 试卷编号 试卷得分 109 118 112 114 126 128 127 124 126 120 试卷编号 试卷得分 135 138 135 137 135 139 142 144 148 150 （1）列出表中试卷得分为126分的试卷编号（写出具体数据）； （2）该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图（如图），从甲校20份试卷中任取1份，从乙校20份试卷中任取1份，求甲校试卷得分低于120分，乙校试卷得分不低于120分的概率； （3）在第（2）问的前提下，从 ... ...