吉林省延边州2022届高三理数教学质量检测（一模）试卷

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 吉林省延边州2022届高三理数教学质量检测（一模）试卷 一、单选题 1．（2022·吉林模拟）已知集合，，，则实数a的取值集合为（　　） A． B． C． D．{-1} 2．（2022·吉林模拟）a为正实数，i为虚数单位，，则a=（　　） A．2 B． C． D．1 3．（2022·吉林模拟）已知，内角的对边分别是，则等于（　　） A．45 B．30 C．45 或135 D．30 或150 4．（2022·吉林模拟）“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.如图是求“大衍数列”前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（　　） A．18 B．26 C．44 D．68 5．（2022·吉林模拟）某校为了解学生体能素质，随机抽取了50名学生，进行体能测试.并将这50名学生成绩整理得如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图.下列结论中不正确的是（　　） A．这50名学生中成绩在内的人数占比为20% B．这50名学生中成绩在内的人数有26人 C．这50名学生成绩的中位数为70 D．这50名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表） 6．（2022·吉林模拟）已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，若，，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·吉林模拟）已知双曲线：的离心率为；若抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则抛物线的方程为（　　） A． B． C． D． 8．（2022·吉林模拟）如图，是正方体棱的中点，是棱上的动点，下列命题中：①若过的平面与直线垂直，则为的中点；②存在使得；③存在使得的主视图和侧视图的面积相等；④四面体的体积为定值.其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③ C．③④ D．①③④ 9．（2022·吉林模拟）已知某简谐振动的振动方程是，该方程的部分图象如图．经测量，振幅为．图中的最高点D与最低点E，F为等腰三角形的顶点，则振动的频率是（　　） A．0.125Hz B．0.25Hz C．0.4Hz D．0.5Hz 10．（2022·吉林模拟）2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识(图1)，标识由党徽 数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心 牢记使命 艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆，分别内含一个半径为的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知，则在两个大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（　　） A． B． C． D． 11．（2022·吉林模拟）若，，且，，则（　　） A． B． C． D． 12．（2022·吉林模拟）设是的一个排列，若对一切恒成立，就称该排列是“交替”的．“交替”的排列的数目是（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 二、填空题 13．（2022·吉林模拟）已知向量，，若，则　 　. 14．（2022·吉林模拟）设，满足，则的取值范围为　 　． 15．（2022·吉林模拟）已知函数，给出下列四个结论： ①函数在区间上单调递减； ②和3是函数的极值点； ③当时，函数的值域是，则； ④函数的零点至少有2个，至多有6个． 其中，所有正确结论的序号是　 　． 16．（2022·吉林模拟）在矩形中，，，为边上一点，将点以为轴旋转至点的位置，且点在面内的投影恰为的中点，则此时　 　，三棱锥外接球的表面积为　 　. 三、解答题 17．（2022·吉林模拟）这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答. ①，； ②，；③. 问题：已知数列的前项和为，，且____. （1）求数列的通项公式； （2）已知是、的等比中项，求数列的前 ... ...