金山区2012学年第一学期期末考试 高三数学试卷（一模） (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题(本大题共有14小题，满分56分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数f(x)=3x–2的反函数f –1(x)=_____． 2．若全集U=R，集合A={x| –2≤x≤2}，B={x| 0–1．则正确命题的个数是 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 三、解答题（本大题共有5个小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） 已知集合A={x| | x–a | < 2，x(R }，B={x|<1，x(R }． (1) 求A、B； (2) 若，求实数a的取值范围． 20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1． (1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间； (2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状． 21．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数，其中常数a > 0． (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数； (2) 求函数f(x)的最小值． 22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分） 设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点． (1) 求该椭圆的标准方程； (2) 若，求直线l的方程； (3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈，求△B2PQ的面积的取值范围． 23．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分） 已知数列{an}满足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，为数列{an} ... ...
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