2013年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测 文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． (1)是虚数单位，复数的虚部为 A．2 B． C．1 D． (2)设R为实数集，集合，，则= A． B． C． D． (3) “”是“函数的最小正周期为”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 (4)已知正方形ABCD的三个顶点A（1，1），B（1，3），C（3，3），点P（x，y）在正方形ABCD的内部，则的取值范围是 A． B． C． D． (5)平面上有两点，．向量 满足，且与方向相同，则 A． B． C． D．或 (6)下列命题正确的是 A．若两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 (7)执行如图所示的程序框图，若输出的值为15，则输入的值可能为 A．2 B．4 C．6 D．8 (8)已知函数的导函数的图象如图所示，21世纪教育网 则关于函数，下列说法正确的是 A．在处取得极大值 B．在区间上是增函数 C．在处取得极大值 D．在区间上是减函数 (9)过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点（均在第一象限内）， 若，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． (10)某产品前年的总产量与之间的关系如图所示，已知前年的平均产量最高，则等于 A．6 B．7 C．8 D．9 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． (11)若直线与圆相切，则实数的值为 ． (12)已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7， ，，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则 ， ．[21世纪教育网 (13)函数图象的一部分如图所示，则其解析式为 ． (14)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ． (15)是定义在上的奇函数，且当，设，给出三个条件：①②，③．其中可以推出的条件共有 个． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (16)（本小题满分12分） 等差数列中，前项和为，且． （Ⅰ）求通项公式； （Ⅱ）设，求数列前项的和． (17)（本小题满分12分） 设． （Ⅰ）求最大值及相应值； （Ⅱ）锐角中，满足．求取值范围． (18)（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是菱形，，侧面底面，分别为中点． 21世纪教育网 （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面平面． (19)（本小题满分13分） 某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答下列问题： （Ⅰ）求全班人数及分数在之间的频数； （Ⅱ）不看茎叶图中的具体分数，仅根据频率分 ... ...
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