本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考生作答时，将答案答在答题卡及答题纸上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡（纸）一并交回． 参考公式：球的体积公式，其中R为球的半径。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．设集合 A． B． C． D．R 2．复数为虚数单位），则z的共轭复数是 A．－ i B．+i C．－－i D．－+i 3．抛物线y2= 2x的准线方程是 A．y= B．y=－ C．x= D．x=－ 4．已知命题那么是 A． B． C． D． 5．下列函数，是奇函数且在区间（0，1）上是减函数的是 A． B． C． D． 6．已知 A． B． C．－ D．－ 7．关于（x，y）的一组样本数据（1，－1），（2，－3），（3，5，－6），（5，－9），（6，－11），（7.5，－14），（9，－17），…，（29，－57），（30.5，－60） 的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组 样本数据的样本相关系数为 A．－1 B．0 C．1 D．2 8．右图给出的是计算的值的一个 程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 9．函数 则函数是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 10． F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是 A． B． C．2 D． 11．一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为 A． B． C． D． 12．设函数则关于x的方程的根的情况，有下列说法： ①存在实数k，使得方程恰有1个实数根； ②存在实数k，使得方程恰有2个不相等的实数根； ③存在实数k，使得方程恰有3个不相等的实数根； ④存在实数k，使得方程恰有4个不相等的实数根； 其中正确的是 A．①③ B．①② C．②④ D．③④ 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据霎求做答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在△ABC中，若，则AB= 。 14．已知平面向量a与b的夹角为60°，|a|=1，|2a+b|=，则|b|= 。 的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分l2分） 设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且 （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式： （Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn． 18．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°． （Ⅰ）求证：AC⊥A1B； （Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积． 19．（本小题满分12分） 某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图．跳高成绩在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm以上（包括190cm）的只有两个人，且均在甲队． （Ⅰ）求甲、乙两队运动员的总人数a及乙队中成绩在[160,170）（单位：cm）内的运动员人数b; （Ⅱ）在甲、乙两队全体成绩为“优秀”的运动员的跳高成绩的平均数和方差； （Ⅲ）在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取两名 ... ...
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