本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 唐山市丰南区第一中学2012-2013学年高二下学期期末考试 数学理试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数 (i是虚数单位)的共轭复数的虚部为（ ） A． B．0 C．1 D．2 2.函数y＝x2－ln x的单调递减区间为( ) A．(－1，1] B．(0，1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞) 3.若＝，则tan 2α＝( ) A．－ B. C．－ D. 4.等于（ ）A．1 B．e-1 C．e D．e+1 5.．把函数y=sin（2x-）的图象向左平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为 A．x=0 B．x= C．x=— D．x= 6.已知随机变量X服从二项分布X～B（6，0.5）,则P（X=2）等于（ ） A. B. C. D. 7设随机变量服从正态分布,若,则c = ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.某单位安排2013年春节期间7天假期的值班情况,7个员工每人各值一天. 已知某员工甲必须排在前两天,员工乙不能排在第一天,员工丙必须排在最后一天,则不同的值班顺序有（ ） A．120种 B．216种 C．720种 D．540种 9. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）—40 （B）—20 （C）20 （D）40 10.函数f(x)对定义在R上的任意x都有f(2-x)=f(x),且当时其导函数满足,若,则有（ ） A． B． C． D． 11.袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A＝“三次抽到的号码之和为6”，事件B＝“三次抽到的都是2”，则P(B|A)＝( ) A. B. C. D. 12.将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a2 012－5＝ A．2 018×2 012 B．2 018×2 011 C．1 009×2 012 D．1 009×2 011 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.的展开式中，常数项是 _____ 14. 为预防和控制甲流感，某学校医务室预将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级，要求分到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有_____ 种 15．设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是 。 16．如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A点出发沿正北方向行进x m到达B处发现生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°回到出发点，那么x＝_____. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分）某高中共有学生3000名，各年级组成如下： 高一 高二 高三 女生 653 x y 男生 647 450 z 已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级女生的概率是0.15 （1）求x的值 （2）现用分层抽样的方法在全校抽取30名学生，应从高三抽取多少名 （3） 设在（2）中抽取的总人数为，其中女生4人，男生人。从这m人中选派3人参加某项调查，求女生人数的分布列及期望 18.(12分）已知函数。 （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （2）若，求的值。 19 （12分）已知函数 (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (2)若对都有成立,试求实数a的取值范围; 20、（12分）已ΔABC的内角A,B,C对的边分别为 = , = (cosC,l), 且 丄. (I)求角A的大小; (II )若,求的取值范围. 21.（12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学 成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀. 甲校: 乙校: (1) 求表中x与y的值; (2) 由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀 与所在学校有关 (3) 若以样本的频率作为概率,现从乙校总体中任取 3人(每次抽 ... ...
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