组卷网，总分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. （ ） A. B. C. D. 2.数列的一个通项公式是 （ ） A． B． C． D． 3. 下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为 （ ） ①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，对应法则f：x→y = x＋1，x∈A，y∈B； ②A={x|00＜x＜900，B={y|0＜y＜1，对应法则f：x→y = sinx， x∈A，y∈B； ③A={x|x∈R}，B={y|y≥0}，对应法则f：x→y = x2，x∈A，y∈B. A..0 B.1 C.2 D.3 4. 等差数列{ an }中，已知前15项的和，则a8等于（ ）． A． B．12 C． D．6 5. 在等比数列{ an }中，=1，=3，则的值是 （ ） A．14 B．16 C．18 D．20 6. 函数=x的零点所在的大致区间是 ( ) A. (－4 , －2) B. (－2，－1) C. (2 , 4) D. (4，+) 7. 若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 ( ) A . 4 B . 3 C. 2 D. 1 8. 定义运算，如.已知，，则（ ） A. B. C. D. 9. 以下结论：①若，则；②若，则存在实数，使； ③若是非零向量，，那么；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 10. 如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（， 则该函数的图像是（ ） 第II卷（非选择题, 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11. 数列的前n项和是 12. 已知函数，数列满足：且（n(N*），若数列是等比数列，则常数c = ． 13. 已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是___ _ 14. 已知，且，则向量的坐标为_____ 15. 函数y=的定义域是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分12分)已知 （1）若与垂直，求的值； （2）若与共线，求的值。 17. (本小题满分12分) 已知 （1）化简； （2）若是第四象限角，且，求的值； （3）若，求的值 18.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （２）画出函数的图象； （３）写出函数的单调区间． 19. （本小题满分12分） 已知等差数列{ an }的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225. （1）求数列{ an }的通项an； （2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn. 20. (本小题满分12分)已知函数求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值. 21. （本小题满分14分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn等差数列. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设Tn为数列{}的前n项和，若对于其中m
