2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 19.2一次函数 同步练习

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 19.2一次函数 同步练习 一、选择题 1．下面函数图象不经过第二象限的为（　　） A．y=3x+2 B．y=3x－2 C．y=－3x+2 D．y=－3x－2 【答案】B 【知识点】一次函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【分析】根据一次函数的性质，逐个进行判断，即可得出结论． 【解答】各选项分析得： A、k=3＞0，b=2＞0，图象经过第一、二、三象限； B、k=3＞0，b=-2＜0，图象经过第一、三、四象限； C、k=-3＜0，b=2＞0，图象经过第一、二、四象限； D、k=-3＜0，b=-2＜0，图象经过第二、三、四象限． 故选B． 【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小 2．（2019八上·宝安期中）若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， 因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2）， 所以2=-k， 解得：k=-2， 所以y=-2x， 把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上， 所以这个图象必经过点（1，-2）． 故答案为：D． 【分析】利用待定系数法可求得该正比例函数的解析式，据此逐个判断即可。 3．（2017八下·门头沟期末）一次函数 图象上有两点A 、B ， 则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数的定义；一次函数的图象 【解析】【解答】∵一次函数 中k=-3<0， ∴y随x的增大而减小， 又∵ ∴y1>y2. 故答案为：A. 【分析】根据一次函数的定义及k=-3<0可知y随x的增大而减小，所以y1>y2. 4．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限， ∴k＞0，b＜0， ∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限， ∴直线y=bx+k不经过第三象限， 故选C． 【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解． 5．（2017·葫芦岛）一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2 【答案】A 【知识点】一次函数的图象 【解析】【解答】如图所示，一次函数y=（m﹣2）x+3的图象经过第一、二、四象限， ∴m﹣2＜0， 解得m＜2． 故答案为：A． 【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系，根据图象在坐标平面内的位置关系知m-2＜0，由此可以求得结论． 6．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　） A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2 【答案】B 【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用 【解析】【解答】解：∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5）， 则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2， 故选B． 【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案． 二、填空题 7．（2016八下·夏津期中）一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是　 　，与y轴交点坐标是　 　，图象与坐标轴所围成的三角形面积是　 　． 【答案】（2，0）；（0，4） ... ...