【精品解析】人教新课标A版 高中数学必修5 第二章数列2.3等差数列的前n项和 同步测试

人教新课标A版 高中数学必修5 第二章数列2.3等差数列的前n项和 同步测试 一、单选题 1．已知等差数列，则它的公差是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【分析】因为等差数列中，结合前n项和的公式可知，，故选A. 【点评】解决该试题的关键是能利用前15项的和，得到首项与其公差的基本量的关系式，进而求解的大公差的值。 2．等差数列前几项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于 （　　） A．1 B． C．2 D．3 【答案】C 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【分析】用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可． 【解答】设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得，解得， 故选C． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键． 3．设等差数列的前n 项和为，若，2，也成等差数列，则等于 （　　） A．10 B．0 C．4 D．8 【答案】B 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【解答】设等差数列的首项和公差分别是，前n 项和为，因为，2，也成等差数列，则可知有 故可知答案为0，选B. 【分析】熟练的根据等差数列的通项公式来求解基本量，并求解和，是解决的关键，属于基础题。 4．等差数列前n项和为Sn， a1=1，d=2，则S10=（　　） A．70 B．80 C．90 D．100 【答案】D 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【分析】由等差数列的求和公式，得，，选D。 【点评】简单题，等差数列的求和公式由两种形式，注意灵活选用。 5．为等差数列，为其前n项和，则( ) A．40 B．35 C．30 D．28 【答案】A 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【解答】由，所以，又，所以，故.选A. 【分析】本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，考查了学生的灵活变形能力，是基础题． 6．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为(　　) A．8 B．9 C．10 D．16 【答案】A 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【分析】本题主要考查的是等差数列前n项和。由可知，即，又，所以；同理由，即，又，所以，。所以当时取最大值。应选A。 7．在等差数列中，，则前13项之和等于(　　) A．26 B．13 C．52 D．156 【答案】A 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【解答】在等差数列中，若，则，∴，∴，∴选A. 8．已知等差数列{an}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为(　　) A．12 B．5 C．2 D．1 【答案】C 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【分析】本题主要考查的是等差数列。由条件可知，所以。应选C。 9．等差数列中，已知前15项的和，则等于（　　） A． B．12 C． D．6 【答案】D 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【解答】由等差数列的前n项和公式得，所以，又，所以选D. 10．（2016高二上·方城开学考）在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】B 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【解答】解：S10=a1+a2+…+a10=（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=5（a1+a10）=120 所以a1+a10=24 故选B 【分析】根据等差数列的性质可知，项数之和为11的两项之和都相等，即可求出a1+a10的值． 11．在等差数列中，已知，则该数列前11项和(　　) A．58 B．88 C．143 D．176 【答案】B 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】【分析】由，所以，选B. 12．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（　　） A．13 B．35 C．49 D．63 【答案】C 【知识点】等差数列的前n项和 【解析】解答：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由a2=3，a6=11，得 故选C． 分析：利用等差数列的通项公式 ... ...