课件编号12148752

初中数学鲁教版(五四制)八年级上册5.1.3 平行线间的距离 课件(共21张PPT)

日期:2024-05-15 科目:数学 类型:初中课件 查看:55次 大小:2593280Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 5.1 平行四边形的性质 第5章 平行四边形 第3课时 平行线间的距离 课时导入 回顾与思考 1.平行四边形的定义是什么?它有什么作用? 2.平行四边形有哪些判断方法? 知识点 平行线间的距离 知1-讲 感悟新知 1 在笔直的铁轨上,夹 在两根铁轨之间的平行枕 木是否一样长?你能说明 理由吗?与同伴交流. 知1-练 感悟新知 例 1 已知:如图,直线a∥b,A、B是直线a上任意两点,AC⊥b,BD⊥b,垂足分别为C,D. 求证:AC=BD. ∵AC⊥CD,BD⊥CD, ∴∠1=∠2=90°.∴AC∥BD. ∵ AB∥CD. ∴四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义). ∴AC=BD(平行四边形的对边相等). 证明: 知1-练 感悟新知 数学表达式: 如图,A,C是l1上任意两点, ∵l1∥l2,AB⊥l2,CD⊥l2, ∴AB=CD. 拓展: (1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等; (2)等底等高的三角形的面积相等. 知1-练 感悟新知 1. 如图,在 ABCD中,E,F分别为BC,AD边上 的点,要使BF=DE, 需添加一个条件:_____. BF∥DE(答案不唯一) 知1-练 感悟新知 2. 如图,已知l1∥l2,AB∥CD,AD=CE,DE,FG都垂直于l2,E,G分别为垂足,则下列选项中,一定成立的是(  ) A.AB=CD B.CE=FG C.BC=EG D.S四边形ABCD>S四边形DEGF A 知1-练 感悟新知 3. 如图,已知直线a∥b,点A,B,C在直线a上,点D,E,F在直线b上,AB=EF=2,若△CEF的面积为5,则△ABD的面积为(  ) A.2 B.4 C.5 D.10 C 知1-练 感悟新知 4. 如图,设点P是 ABCD的边AB上任意一点,设△APD的面积为S1,△BPC的面积为S2,△CDP的面积为S3,则(  ) A.S3=S1+S2 B.S3>S1+S2 C.S3<S1+S2 D.S3= (S1+S2) A 感悟新知 知识点 平行线间的距离的应用 2 知2-讲 1.定义:两条平行线中,一条直线上任一点到另一条 直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离; 2.性质:如果两条直线平行,则其中一条直线上任意 两点到另一条直线的距离相等,即:平行线间的距 离处处相等. 知2-讲 感悟新知 特别提醒: 1.距离是指垂线段的长度,是正值; 2.当两条平行线确定后,它们之间的距离是一定值,不位置的不同而改变; 3.平行线间的距离处处相等,因此,在作平行四边形的高时,可根据需要灵活选择位置; 4.任何两条平行线间的距离都是存在的、唯一的,都是两条平行线间最短线段的长度. 感悟新知 知2-练 例2 如图,已知a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b, 点E,G为垂足,则下列结论中错误的是(  ) A.AB=CD B.CE=FG C.A,B两点间的距离就 是线段AB的长 D.直线a,b间的距离就 是线段CD的长 D 感悟新知 知2-练 导引: 根据“两点间的距离”,“两平行线间的距离” 的有关概念和定理,可以作出判断. 感悟新知 知2-练 例 3 如图,已知直线a∥b,点A,E,F在直线a上, 点B,C,D在直线b上,BC=EF. △ABC与△DEF的面积相等吗?为什么? 知2-讲 感悟新知 解法提醒: 1.由平行线间的距离处处相等,可知顶点都在两平行线上的三角形的高相等. 2.解顶点在两平行线上的三角形的面积问题,常作高(两平行线间的垂线段) 进行解答. 感悟新知 知2-练 解: △ABC和△DEF的面积相等.理由如下: 如图,作AH1⊥直线b,垂足为点H1, 作DH2⊥直线a,垂足为点H2. 设△ABC和△DEF的面积分别为S1和S2, ∴S1= BC·AH1, S2= EF·DH2. 感悟新知 知2-练 ∵直线a∥b,AH1⊥直线b, DH2⊥直线a, ∴AH1=DH2.又∵BC=EF, ∴S1=S2, 即△ABC与△DEF的面积相等. 知2-讲 归 纳 感悟新知 解答本题的关键是找它们是等高这一条件.等 底等高的三角形面积相等.今后可作为定理直接应 用. 感悟新知 知2-练 1. 如图,a∥b,则直线a与直线b的距离是(  ) A.13 B.1 ... ...

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