二次函数

二次函数闯关练习 一、填空题： ⑴．抛物线的对称轴是 .这条抛物线的开口向 . ⑵.用配方法将二次函数化成的形式是 . ⑶．已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= . ⑷. 二次函数的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大而 ⑸．已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），则= . ⑹．若抛物线的顶点在x轴上，则c= . ⑺. 已知二次函数的最小值是1,那么m的值是 . ⑻. 若抛物线经过原点，则m= . ⑼. 已知二次函数的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是 . ⑽. 若抛物线的顶点在y轴上, 则 m的值是 二、选择题： 若直线y=ax+b不经过一、三象限，则抛物线（ ）. (A)开口向上，对称轴是y轴; (B) 开口向下，对称轴是y轴; (C)开口向上, 对称轴是直线x=1; (D) 开口向下，对称轴是直线x=-1; ⑵. 抛物线的顶点坐标是( ). (A)(-1,-3); (B)(1,3); (C)(-1,8); (D)(1,-8); ⑶. 若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴; 则点在（ ）. 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限; ⑷. 对于抛物线,下列结论正确的是（ ）. 对称轴是直线x=3,有最大值为1; 对称轴是直线x=3,有最小值为-1; 对称轴是直线x=-3,有最大值为1; 对称轴是直线x=-3,有最小值为-1; ⑸．已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是( ). m﹥; (B)m﹤; (C)m﹥; (D) m﹤. ⑹.若一条抛物线的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）. (A)a﹥0,bc﹥0; (B)a﹤0,bc﹤0; (C) a﹤0, bc﹥0; (D) a﹥0, bc﹤0 ⑺. 抛物线不经过（ ）. 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限 ⑻. 已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是（ ）. (A) , (B), (C) ,(D) , ⑼.在同一直角坐标系中，抛物线与直线y=2x-6的交点个数是( ). (A)0个; (B)1个; (C)2个; (D)3个. ⑽．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ） 三、解答下列各题： 1、已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式. 2、 已知抛物线,①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离. 3、已知抛物线(a≠0) 经过(0,1)和(2,-3) 两点.①如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围;②若对称轴为x=-1. 求抛物线的解析式. 4、围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积. 5、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 6、已知抛物线的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与 x轴交于B,C两点.求抛物线的顶点坐标; 7、如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 ⑴求△ABC中AB边上的高h; ⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？ ⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。 8、已知抛物线y=x2－（k＋1）x＋k．试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点； 9、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)? ... ...