中畈中学七年级数学助学案 主 备 人 ：周树源 讨论成员 ：周树源、 方华平、 郑 彬、 邓礼成 设 计 人 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林 授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7020 组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）： 课题：《平面直角坐标系》 课 型：新授课 第2课时 教师复备或学生笔记栏 一、学习目标：1、认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；2、能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系。 二 、学习重点难点：正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标。 三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示。从熟悉的数轴为起点，了解数轴上点的坐标的定义，从而建立点与坐标的对应关系。类比着利用数轴确定直线上点的位置的方法，探究出由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，相似于数轴上点与坐标的对应关系。这样对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡。点的坐标是用有序数对（列数在前，排数在后）表示的，利用有序数对就可以确定点的位置。 四、知识链接导入： 上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。 五、自主合作、交流讨论———提前预习 1、请仔细阅读P65-68回答以下问题，完成下列填空并完成P68练习题1。 2．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。 3．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ，坐标轴上的点不属于 4．通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 即时练习： 1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。 教师复备或学生笔记栏 七、展示小组预习所遇到问题或困难（教师根据小组归纳的问题进行点拨）： 八、自主完成、合作互助探究、交流展示、精讲精评： 1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A （ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。 如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，__），E（_ _，__），F（__，__）。 探究：1、横纵坐标上的点的特征？各象限内的点 的坐标的符号又有何特征呢？ 2、平面直角坐标系中横纵坐标与各象限内的点到坐标轴的距离怎样描述？ 3、完成P68的探究。 十、学以致用、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的）交流展示 1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限。 2．若m>0，n<0，点Q( m，n )在第 象限。 ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0. ⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。 （5）点P（x,y）在x轴上，则x ，y . （6）点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。 1．点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 2．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。 3．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐 ... ...
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