梯形授课课件

课件28张PPT。 感知梯形的世界梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的 四边形叫做梯形（1）平行的两边叫做底 （2）不平行的两边叫做腰 （3）夹在两底间的垂线段的距离叫做高下列图形哪些是梯形 。2，3，5，6，8，9 梯形两腰相等有一个角是直角等腰梯形直角梯形2、图中有哪些角相等？3、AC、BD是梯形ABCD的对角线，对角线 相等吗？AC=BD∠A=∠D1、你能说明等腰梯形是轴对称图形吗？它的对 称轴在哪里？ 等腰梯形是轴对称图形，连接两底 中点的直线是它的对称轴∠B=∠C结论：1、等腰梯形同一底上的两个角相等。 2、等腰梯形的两条对角线相等。 你能证明吗？如图，四边形ABCD是等腰梯形，求证：∠B=∠C，∠A=∠DE将腰AB平移到DE的位置1、等腰梯形同一底上的两个角相等分析：证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E∵等腰梯形ABCD∵DE∥AB∴AB=DE=DC∴∠DEC=∠C∵DE∥AB∴∠B=∠C∵AD∥BC∴AD∥BC，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠DEC∴∠A+∠B=180°，∠ADC+∠C=180°∴∠A=∠ADC你还有其它方法吗？ 平 移 一 腰如图，四边形ABCD是等腰梯形作高AE，DF1、等腰梯形同一底上的两个角相等求证：∠B=∠C，∠A=∠D分析： 作 高 线 2、等腰梯形的两条对角线相等如图，四边形ABCD是等腰梯形求证：AC=BDAB梯形ABCD,AD∥BC,AB=CDDC等腰梯形的性质1、等腰梯形同一底边上的两个角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点 E，求证?EBC和?EAD是等腰三角形。证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠ B= ∠ C。∴?EBC是等腰三角形。∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2。∴?EAD是等腰三角形。 1、一 组对边平行的四边形是梯形（　 ） 2、一组对边平行但不相等的四边形是梯形( )3、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（　 ）4、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（　 ）5、一组对边平行而不相等，另一组对边相等的四边形是等腰梯 形（　 ）6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形( )×√√×√×如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求腰的长.2ABCDF4211.已知等腰梯形的一个内角等于70度，你能确定其他三个内角的度数吗？2.如右下图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？ 一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形｛两腰相等的梯形叫做等腰梯形1.等腰梯形同一底边上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等3.等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴 梯形的定义和分类：两腰相等有一个角是直角回 忆等腰梯形的性质：1.等腰梯形同一底边上的两个内角相等．2.等腰梯形的两条对角线相等．3.等腰梯形是一个轴对称图形 命题1的逆命题是什么？在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 已知：梯形 ABCD 中，求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 .E∵∠B = ∠C.∴∠B = ∠1∴AB = AE.∵AD∥EC , AE ∥DC.∴AE = DC.∴AB = DC.∴梯形 ABCD 是等腰梯形.等腰梯形判低定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.1证明：过 A 作AE∥CD ，交 BC 于 E . 则∠1 = ∠C .AD∥BC ，∠B = ∠C .已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC ，∠B = ∠C . 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 .△ABC≌△DCF(AAS)12△EBC是等腰三角形△EBC是等腰三角形 已知：在梯形 ABCD 中，求证：AB = DC.∵ AC = BD ，∴ DE = BD .∴ ∠1 = ∠E .∵ ∠2 = ∠E ，∴ ∠1 = ∠2 .在△ABC和△DCB中 .∴ △ABC ≌△DCB .∴ AB = DC .两条对角线相等的梯形是等腰梯形.｛AC = BD∠1 = ∠2BC = CBAD∥BC，AC = BD.1、已知等腰梯形上、下 ... ...