(
课件网) 华东师大版 八年级下册 20.3 数据的离散程度 1.方差 复习回忆: 2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。 1.平均数、众数、中位数的意义？ 平均数:所有数据之和/数据个数. 众数:数据中出现最多的数值. 中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数. 488 500 490 新课探究 下表显示的是上海市 2001 年 2 月下旬和2002 年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？ 问题1 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日 2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10 从表中可以看出，2002 年 2 月下旬和 2001 年同期的气温相比，有 4 天的气温相对高些，有 3 天的气温相对低些，还有一天的气温相同.我们可以由此认为 2002 年 2 月下旬的气温总体上比 2001 年同期高吗？ 新课探究 下表显示的是上海市 2001 年 2 月下旬和2002 年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？ 问题1 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日 2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10 比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法 经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？ 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 气温(℃) 气温(℃) （a）2001年2月下旬 （b）2002年2月下旬 观察下图，你感觉它们有没有差异呢？ 通过观察，我们可以发现：图（a）中的点波动范围比较大———从6℃到22℃，图（b）中的点波动范围比较小———从9℃到16℃. 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 气温(℃) 气温(℃) （a）2001年2月下旬 （b）2002年2月下旬 观察下图，你感觉它们有没有差异呢？ 图（a）中气温的最大值与最小值之间差距很大，相差16℃；图（b）中气温的最大值与最小值相差7℃，总体上气温变化的范围不太大. 问题2 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 小明 10 14 13 12 13 小兵 11 11 15 14 11 通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4. 极差=最大值-最小值 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 体育项目测试成绩图 从图中我们可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大. 通常，如果一组数与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定. 思 考 怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？ 我们已经看出，小兵的测试成绩与平均数的偏差与小明相比略大.那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均数的差进行累加吗？ 1 2 3 4 5 求和 小明 每次测试成绩 10 14 13 12 13 每次成绩-平均成绩 小兵 每次测试成绩 11 11 15 14 11 每次成绩-平均成绩 在下表中写出你的计算结果. -2.4 1.6 0.6 -0.4 0.6 0.6 -1.4 -1.4 2.6 1.6 -1.4 0 依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均数的波动情况吗？ 如果不行，请你提出一个可行的方案，在下表中写上新的计算方案. 思 考 如果一共进行了7次测试，小明因故缺席了2次，怎样比较谁的成绩更稳定？ 1 2 3 4 5 6 7 平均 小明 每次测试成绩 10 14 13 缺席 12 缺席 13 小兵 每次测试成绩 11 11 15 14 11 14 11 (每次成绩-平均成绩)2 5.76 2.56 0.36 0.16 0.36 1.84 (每次成绩-平均成绩)2 1.96 1.96 6.76 2.5 ... ...
