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课件网) 24.3.1 第2课时 特殊角的三角函数值 第24章 解直角三角形 知识回顾 A B C ∠A 的邻边 ∠A 的 对 边 斜边 ∠A的对边 斜边 sin A = ∠A的邻边 斜边 cos A = ∠A的对边 ∠A的邻边 tan A = 获取新知 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则 从而可得： A C B ┐ 30° 设直角三角形两条直角边长为a，则斜边长＝ A C B ┐ 45° a a 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： sin α cos α tan α 30° 45° 60° 三角函数 三角函数值 角α 说明：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值， 也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角． 例题讲解 例1 求值：(1)sin 30° tan 30°+ cos60° tan60°. (2)sin260°+cos260°-tan 45° 解： (1) sin 30° tan 30°+ cos60° tan60° 提示：sin260°表示(sin60°)2， 即(sin60°)×(sin60°). 例2 (1)如图(1),在Rt△ABC中，∠C=90°, AB= , BC= ,求∠A的度数. A B C 解: (1)在图(1)中, ∴ ∠A = 45°. (2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径, AO= OB，求 的度数. (2)在图(2)中, ∴ α = 60°. A B O 随堂演练 1. cos45°的值等于（ ） B 2. 在△ABC中，若角A，B满足|cos A－ |＋(1－tan B)2＝0，则∠C的大小是( ) A．45° B．60° C．75° D．105° D 3(1).如果∠α是等边三角形的一个内角，则cosα=____. (2).在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A, tanA=____. 4.求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° （3） 解：(1)1－2 sin30°cos30° (2)3tan30°－tan45°+2sin60° 课堂小结 巧记特殊锐角三角函数值的方法： 1. 三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆． 特点记忆法：30°，45°，60°角的正弦值记为 余弦值相反，正切值记为 3. 口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根号别忘添．
